То, что бесконечного тела не существует, ясно как для умозаключающих на основании частных случаев вышеизложенным образом, так и для рассматривающих вопрос в общем виде, и причем [во втором случае это ясно] не только в силу аргументов, изложенных нами в трактате о началах (где уже был решен в общем виде вопрос, в каком смысле бесконечное существует и в каком – не существует) 35, но также и благодаря другому способу [доказательства], который мы сейчас изложим. Вслед за тем надлежит рассмотреть вопрос: может ли вся телесная материя (soma) – хотя бы даже она и не была бесконечной – тем не менее быть столь велика, чтобы существовало несколько Небосводов Ибо не исключено, что кто-нибудь задаст нам такой вопрос: что мешает тому, чтобы по образу того космоса, в котором мы живем, существовали бы также и другие, числом большие одного, но не бесконечные? Но сначала скажем о бесконечном в общем виде.
Итак, всякое тело по необходимости должно быть либо бесконечным, либо конечным, и если оно бесконечно-то либо всецело неподобочастным, либо подобочастным, и если неподобочастным – то либо состоящим из конечного числа видов, либо из бесконечного. Что из бесконечного числа видов оно состоять не может – очевидно, если нам позволят, чтобы наши исходные предпосылки оставались в силе37. Ибо коль скоро число первых движений конечно, то и число видов простых тел по необходимости должно быть конечным, поскольку у простого тела движение простое, а число простых движений конечно; между тем всякое естественное тело должно иметь движение. Если же допустить, что бесконечное [тело] состоит из конечного числа [видов], то тогда и каждая из его частей непременно должна быть бесконечной; я разумею, например, воду или огонь. Но это невозможно, ибо доказано38, что ни бесконечной тяжести, ни бесконечной легкости не существует.
Кроме того, необходимо тогда, чтобы и занимаемые ими места также были бесконечны по величине, а значит, и движения всех [тел] были бы бесконечными. Но это невозможно, если мы признаем, что наши исходные предпосылки верны и что ни движущееся вниз не может двигаться до бесконечности, ни – на том же самом основании – движущееся вверх. Ибо и в категории качества, и в категории количества, и в категории места невозможно становиться тем, чем нельзя стать. То есть если невозможно [актуально] стать белым, или длиной в один локоть, или [находящимся] в Египте, то нельзя и становиться чем-либо из этого. Следовательно, невозможно и двигаться туда, куда ничто не может прибыть, сколько бы оно ни двигалось.
Кроме того, даже если [элементы] рассеяны, сумма всех [частиц, например] огня, тем не менее могла бы быть бесконечной39. Однако тело, по определению, есть то, что имеет протяжение во всех измерениях: как же тогда возможно существование множества неодинаковых тел, каждое из которых бесконечно? Ведь каждое из них должно быть бесконечным во всех измерениях!
С другой стороны, бесконечное [тело] не может быть и всецело подобочастным. Во-первых, никакого другого движения, кроме указанных, не существует. Следовательно, оно будет иметь одно из них. А если так, то получится, что существует бесконечная тяжесть или [бесконечная] легкость. Точно так же не может (быть бесконечным) и тело, движущееся по кругу, ибо бесконечное не может двигаться по кругу; обратное утверждение ничем не отличается от утверждения, что небо бесконечно, а это, как уже доказано, невозможно.
Мало того, бесконечное не может двигаться вообще: оно должно двигаться либо по природе, либо насильственно, и если насильственно, то, значит, у него есть и движение по природе, а тем самым и другое, равное ему по величине место, в которое оно переместится, а это невозможно.
Что бесконечное вообще не может подвергнуться какому-нибудь воздействию со стороны конечного или произвести действие на конечное, очевидно из следующего. Пусть А будет бесконечное, В – конечное, Г – время, за которое оно произвело или претерпело какое-нибудь изменение. Допустим, что А было нагрето, или получило толчок, или подверглось еще какому-нибудь воздействию, или же претерпело изменение в каком бы то ни было отношении со стороны В за время Г. Пусть Д будет меньше, чем В; примем, что меньшая [величина] в равное время изменяет меньшую, и обозначим [величину], претерпевшую изменение под действием А, как Е. Тогда, как А относится к В, так Е будет относиться к некоторой конечной [величине]. Примем, что равная [величина] в равное время изменяет равную, меньшая в равное время – меньшую, большая – большую и что [претерпевшие изменение величины] относятся между собой в такой же точно пропорции, в какой большая [изменяющая величина] относится к меньшей. Следовательно, бесконечное не будет подвергнуто изменению никаким конечным ни за какое время, ибо за то же самое время другое, меньшее [тело] будет подвергнуто изменению со стороны меньшего и то, что будет ему пропорционально, будет конечным, так как между бесконечным и конечным нет никакой пропорции.
Равным образом и бесконечное ни за какое время не подвергнет изменению конечное. Пусть А будет бесконечное, В – конечное, Г – время, за которое [происходит изменение]. А за время Г подвергнет изменению [тело] меньшее, чем В, скажем Z. Как все BZ относится к Z, так Е пусть относится к Д. Следовательно, Е подвергнет изменению В за время Г. Следовательно, бесконечное и конечное произведут изменение в равное время. Но это невозможно, так как, согласно исходной посылке, большее [должно производить изменение] за меньшее [время]. Какое бы [конечное] время мы ни взяли, результат всегда будет тем же, и, следовательно, не будет такого времени, за которое [бесконечное тело] произведет изменение. А между тем за бесконечное [время] нельзя ни произвести изменение, ни подвергнуться ему, так как оно не имеет конца, а действие и претерпевание имеют.
Равным образом и бесконечное не может подвергнуться никакому действию со стороны бесконечного. Пусть А, равно как и В, будет бесконечное, а Г –время, за которое В подверглось воздействию со стороны А. Раз все В претерпело изменение, часть бесконечного, обозначенная Е, не могла претерпеть того же изменения в равное время, так как мы должны исходить из предпосылки, что меньшее подвергается [равному] изменению за меньшее [время]. Допустим, что Е подверглось изменению со стороны А за время Д. Как Д относится к Г, так Е – к некоторой конечной части [бесконечного] В. Стало быть, эта часть должна подвергнуться изменению со стороны А за время ГД, так как мы должны исходить из предпосылки, что большее и меньшее [количества] подвергаются воздействию одного и того же за большее и меньшее время при условии, что они разделены пропорционально времени. Следовательно, бесконечное не может подвергнуться изменению под действием конечного ни за какое конечное время. А значит – [только] за бесконечное. Однако бесконечное время не имеет окончания, а то, что уже претерпело изменение, имеет.
Таким образом, если всякое чувственно-воспринимаемое тело обладает либо способностью действовать, либо способностью подвергаться действию, либо обеими, то бесконечное тело не может быть чувственно-воспринимаемым. А между тем все тела, находящиеся в пространстве, чувственно-воспринимаемы. Следовательно, вне неба не существует никакого бесконечного тела. В то же время [там не существует и тела, протяженного] до определенной границы. Следовательно, вне неба не существует вообще никакого тела. Ибо если [там есть] умопостигаемое [тело], то оно будет находиться в [определенном] месте, поскольку и означают место. Тем самым оно будет чувственно-воспринимаемым. (Ничто не может быть чувственно-воспринимаемым иначе как в [определенном] месте.)
Более диалектично можно аргументировать и так. Бесконечное подобочастное [тело] не может двигаться по кругу, так как у бесконечного нет центра, а то, что [движется] по кругу, движется вокруг центра. С другой стороны, бесконечное не может перемещаться и по прямой, так как [для этого] понадобится другое, равное [ему] по величине бесконечное место, в которое оно переместится по природе, и еще одно равное по величине – в которое вопреки природе.
Кроме того, обладает ли оно прямолинейным движением но природе или движется насильственно – в обоих случаях движущая сила должна будет быть бесконечной, поскольку бесконечная [сила] принадлежит бесконечному [телу] и сила бесконечного [тела] бесконечна, и, следовательно, движущее также будет бесконечным (доказательство того, что ничто конечное не обладает бесконечной силой, равно как и ничто бесконечное – конечной, можно найти в трактате о движении41). Следовательно, если все, что [движется] согласно природе, может быть движимо и против природы, то бесконечных будет два: движущее указанным [противоестественным] образом и движимое.
Кроме того, что есть двигатель бесконечного? Если [оно движет] само себя, то должно быть живым. Но как возможно существование бесконечного животного? Если же двигатель – (что-то) другое, то бесконечных будет два: двигатель и движимое,– различных по характеру и по способности.
Если же Вселенная не непрерывна, но, как говорят Демокрит и Левкипп, представляет собой [атомы], разграниченные пустотой, то у всех [у них] должно быть одно движение, так как [атомы] различаются фигурами, а природа, как они утверждают, у них одна – как если бы каждый [атом] был отдельной [частицей] золота. У этих [тел], как мы сказали, должно быть одно и то же движение, потому что, куда движется один комок, туда и вся земля, равно как и весь огонь, и [одна] искра [движутся] в одно и то же место Следовательно, если все тела обладают тяжестью, то ни одно из них не будет абсолютно легким, а если легкостью –то тяжелым. Кроме того, если они имеют тяжесть или легкость, то у Вселенной будет либо край, либо центр, но, раз уж она бесконечна, это невозможно.
И вообще: где нет ни центра, ни края, ни верха, ни низа там у тел не может быть и никакого [определенного] места, [куда направлены] перемещения. Если же его нет, то не может быть и движения, так как [тела] по необходимости должны двигаться либо согласно природе, либо против природы, а эти [понятия] определены местами: своими и чужими [соответственно] .
Кроме того, если место, в котором нечто покоится или движется против природы, по необходимости должно быть природосообразным для чего-то другого (что удостоверяется индукцией), то необходимо, чтобы не все тела имели либо тяжесть, либо легкость, но одни имели бы, а другие нет.
Итак, что тело Вселенной не бесконечно, ясно из вышеизложенного.