Прежде всего учёные применили маятник в часах. Измерение времени было одной из важнейших задач науки и практики.
Время измеряют часами, которые делят на минуты и секунды. Более длительные периоды времени измеряются сутками и месяцами. Продолжительность жизни людей определяют годами.
Откуда же взялись все эти единицы времени?
Они не произвольны, а связаны с явлениями в природе, происходящими всегда через равные промежутки времени.
Первыми часами людей было само Солнце. Все знают, как меняется в течение дня длина тени от деревьев и столбов. Ранним утром она очень длинна, а чем ближе к полудню, тем становится короче. Кроме того, меняется и её направление.
Значит, по тени столбика, падающей на гладкую площадку, можно определять время. На месте, освещаемом солнечными лучами, устанавливали столбик, отбрасывавший тень. Направление тени при восходе солнца было началом суток, продолжавшихся до следующего восхода. Конец тени, перемещающийся в течение дня вместе с движением Солнца, указывал часы.
Ясно, что в этом случае мы измеряем время скоростью вращения Земли, потому что видимое движение Солнца — только отражение этого вращения.
Когда были открыты законы движения маятника, были изобретены часы, ход которых регулировался колебаниями маятника.
В основу была положена остроумная идея: колебания маятника регулируют опусканием гири, а от неё, в свою очередь, маятник получает толчки, поддерживающие его колебания.
Выверив такие часы по Солнцу, учёные были уверены, что маятник будет точно регулировать их ход в любом месте земной поверхности, если не менять его длину.
Однако оказалось, что учёные ошибались. Их ожидало новое открытие: когда один из них предпринял путешествие из Парижа в Кайену (экваториальная зона Южной Америки), его часы по прибытии туда стали отставать, хотя длина их маятника не изменилась.
Причина этого явления заключалась в том, что скорость колебаний маятника зависит не только от его длины, но и от силы тяжести. Так как длина маятника не изменилась, значит, вблизи экватора уменьшилась сила тяжести.
В этом случае период колебаний маятника становится длиннее и часы должны отставать.
Сделанное открытие очень удивило учёных XVII века. Они не сразу согласились с тем, что это происходит от изменения силы, с которой грузик притягивается Землёй.
Прежде всего учёные подумали, что в отставании часов, привезённых на юг, виновата жара. Ведь маятник в часах — это не нить с грузом на конце, а металлический стержень. От нагревания он удлиняется, и, следовательно, должен колебаться медленнее.
Но удлинение маятника при температуре 30–40 градусов ничтожно. Поэтому скоро пришлось оставить эту мысль и согласиться с изменением силы тяжести на земной поверхности.
От чего же оно зависит? Учёные скоро нашли одну причину, изменяющую тяжесть на земной поверхности, — центробежную силу, возникающую вследствие вращения Земли.
Центробежная сила на земной поверхности стремится как бы удалить тело от оси вращения Земли и, следовательно уменьшает его вес, то-есть ослабляет силу тяжести.
Конечно, на полюсах, где тело не движется вокруг оси, не возникает и центробежной силы. Но чем дальше от полюсов, тем описываемый телом в течение суток круг становится всё больше. Движение тела делается всё быстрее, а вместе с ним растёт и центробежная сила.
Наибольшей величины она достигает на экваторе. Там каждое тело вследствие центробежной силы становится легче на 1 / 280 часть своего веса на полюсе.
К северу и югу от экватора потеря веса менее заметна. Но всё-таки она есть. Вот почему и маятник при переезде к экватору колеблется медленнее.
Таким образом, получается, что та сила, которая заставляет все тела на Земле падать, слагается из двух сил: силы притяжения тел Землёй и силы центробежной. Эту суммарную силу и называют силой тяжести.
Однако действием только центробежной силы нельзя полностью объяснить наблюдаемое при переездах вдоль меридиана изменение хода часов.
Как показали наблюдения над колебаниями маятника, сила тяжести ослабляется близ экватора на 1 / 190 веса тела на полюсе, то-есть уменьшается немного больше, чем от одной центробежной силы.
Чем же объяснить эту разницу? Значит, есть ещё одна причина, уменьшающая силу тяжести на экваторе по сравнению с полюсом.
Её нашёл Ньютон, указавший, что это «дополнительное» ослабление силы тяжести происходит вследствие сжатия Земли.
Так как Земля приплюснута у полюсов, то там тела находятся ближе к её центру, чем на экваторе. Поэтому и сила тяжести на полюсе вследствие сжатия Земли больше, чем на экваторе.
Вот как удалось, наконец, полностью объяснить отставание часов, перевезённых из Парижа к экватору.
Чтобы измерить силу тяжести в любом месте земной поверхности, можно было бы воспользоваться очень чувствительными пружинными весами. Так, например, отвешенные на полюсе 190 граммов песка на экваторе весили бы на тех же весах только 189 граммов. Подобным способом можно было бы определять изменение силы тяжести по весу тела и в других местах земной поверхности.
Но вместо этого учёные предпочитают определять ускорение свободного падения, которое пропорционально силе тяжести.
Наблюдая колебания маятника, легко определить в любом месте земной поверхности ускорение падения. Для этого нужно только сосчитать, сколько размахов сделает маятник, например, в течение пяти минут, и определить продолжительность периода его колебаний.
Так, например, если маятник сделает в течение 5 минут 600 колебаний, значит период одного колебания — полсекунды.
Зная период одного колебания и длину маятника, легко вычислить по очень простой формуле и ускорение свободного падения.
Передвигаясь от экватора вдоль меридиана, можно, пользуясь маятником, определять изменение ускорения свободного падения, которое характеризует силу тяжести.
Принимая Землю за правильный сжатый эллипсоид с равномерной плотностью, можно по географической широте данного места вычислить, какова там сила тяжести.
Но вычисленная величина силы тяжести почти всегда немного отличается от измеренной с помощью маятника.
Это доказывает, что форма Земли, то-есть уровень океана и воды в воображаемых каналах, прорезающих материки, немного отличается от поверхности сжатого эллипсоида.
Эту истинную форму Земли назвали геоидом.
На колебания маятника влияет много обстоятельств. Температура изменяет его длину, сопротивление воздуха и трение подвеса задерживают его движения. Даже изменение атмосферного давления влияет на колебания маятника.
Каждое наблюдение и обработка его результатов занимают много времени. Однако наблюдения колебаний маятника остаются одним из главнейших способов измерения силы тяжести.
Лишь в последние десятилетия для определения силы тяжести стали применяться другие приборы — гравиметры.
Идея газового гравиметра была дана ещё М. В. Ломоносовым, который называл этот прибор универсальным барометром. Ломоносов вообще уделял много внимания гравиметрическим измерениям, считая, что они очень важны для практических нужд, например для мореплавания.
Действие гравиметра основано на том, что с изменением силы тяжести изменяется давление столба ртути на сжимаемый им объём газа. Это изменение давления можно измерить и таким путём вычислить, на сколько изменилась сила тяжести.
Применяются гравиметры и другого устройства. Например, наблюдается изменение сжатия пружины грузом.
Маятник (отвес) оказал ещё одну услугу учёным: с его помощью удалось заметить изменение формы Земли под действием притяжения Луны и Солнца.