Первое указание на галласов в «Абиссинской истории царств» (Тарина Негест) относится к 1480 г. по P. X. Во время царствования Искандера галласы сделали первое нашествие на абиссинские земли и разрушили монастырь Атронес Мариам. В 1539 г. появляется Гранье. Это уроженец Харарской области, принадлежавшей уже в то время галласам, принявшим магометанство. Воспользовавшись с одной стороны стремлением галласов занять земли абиссинцов, с другой — подняв среди мусульманского населения прибрежной полосы знамя пророка и объявив священную войну, Гранье вторгнулся в Абиссинию, сжигая и разрушая монастыри и церкви.
Сначала галласы обрушились на Шоа, на провинции Менжар и Анкобер, но затем в то время, как галласы Арусси самостоятельно воевали против племен южной Эфиопии, постепенно вытесняя их и занимая их места, Гранье, воодушевленный идеей исламизма, направился в северную и центральную Абиссинию, на культурный и религиозный центр империи, и разрушил Аксум. В 1545 г. Гранье был убит в Дамбии у озера Цана, и с его смертью нашествие галласов потеряло значение религиозной войны. Пришедшие с ним галласы магометане заняли лучшие земли в провинции Воло, на юге же и на западе галласы Арусси продолжали постепенно вытеснять коренных обитателей этих земель, амара и сидама: первых к северу за Абай, вторых к югу в горы Каффы.
Это постепенное завоевание продолжалось до самых последних времен. Галласы Леки, например, считают, что они заняли эту страну только 180 лет тому назад. Такнм образом, в Абиссинии мы встречаемся с галласами двух родов: одни, магометане, пришли с востока из Черчера — это галласы Воло; и другие, язычники, — пришли с юго-востока из Арусси — это роды Тулума и Моча. Первые занимают территорию между Кассамом и Хауашем, вторые находятся к югу от Абая и к западу от верховья Хауаша. Каждый из этих родов подразделяется на мелкие роды. Тулума делится на 7 родов, а Моча на 5 (Либан, Афренджо, Хомо, Туме, Длови). Каждый из этих мелких родов занимает отдельную область, отделяясь от другого точно установленными границами, но все они сознают свою принадлежность к галласскому народу, все они называют себя оромо, у всех почти одинаковые обычаи, язык, тип и характер, не смотря на существующее различие веры между галласами язычниками и магометанами. Тип галласов очень красив. Мужчины обыкновенно очень высокого роста, скульптурно сложены, сухи, с продолговатым лицом и немного сплющенным с боков черепом. Черты лица правильный и красивые, нос хотя иногда и мясистый, но не вздернутый. Рот умеренный, губы не толстые, отличные ровные зубы, большие, у некоторых продолговатые, глаза, курчавые волосы; кисти рук умеренной величины, менее широки, чем кисти европейцев, но больше, чем у племен амара. Ступни умеренный и не повернутые внутрь. Женщины меньше ростом, чем мужчины, и очень красиво сложены; в общем, они толще мужчин и не так сухи, как последние. Между ними встречаются иногда очень красивые, и красота их не так быстро вянет, как у абиссинок. Как у мужчин, так и у женщин цвет кожи переходить от темно до светло-коричневого, и я не видал совсем черного галласа.
Отдельные роды племени Моча немного разнятся между собою. Крайние западные племена более плотны и высоки ростом, чем восточные и северные, и у них более однообразный и выдержанный тип. Это, думаю, надо объяснить большей чистотою их племени, так как, будучи дальше от абиссинцев, они не могли с ними смешаться.