В центре его научных конструкций — математика. «Никакое человеческое исследование не может претендовать на название истинной науки, если оно не пользуется математическими доказательствами». «Нет никакой достоверности там, где не находит приложения одна из математических наук, или там, где применяются науки, не связанные с математическими».
Не случайно Леонардо тянулся во Флоренции к Тосканелли, а в Милане — к Пачоли. Не случайно наполнял он свои тетради математическими формулами и вычислениями. Не случайно пел гимны математике и механике. Никто не почуял острее, чем Леонардо, ту роль, которую в Италии пришлось сыграть математике в десятилетия, протекшие между его смертью и окончательным торжеством математических методов в работах Галилея.
Италия почти совсем одна положила начало возрождению математики в XVI веке. И возрождение математики было — это нужно твердо признать — еще одной гранью Ренессанса. В нем сказались плоды еще одной полосы усилий итальянской буржуазии. То, что она первая заинтересовалась математикой, объясняется теми же причинами, которые обусловливали ее поворот к естествознанию в экономике. Нужно было добиться господства над природой: для этого требовалось изучить ее, а изучить ее — это выяснялось все больше и больше — по-настоящему можно было лишь с помощью математики. Цепь фактов, иллюстрирующих эту эволюцию, идет от Алъберти к Пьеро делла Франческа, к Тосканелли и его кружку, к Леонардо, к Пачоли и безостановочно продолжается через Кардано, Тарталью, Джордано Бруно, Феррари, Бомбелли и их последователей вплоть до Галилея. Когда феодальная реакция окончательно задушила творческие порывы итальянской буржуазии, инквизиция сожгла Бруно и заставила отречься Галилея. Начинания итальянцев были тогда подхвачены другими нациями, где буржуазия находилась в поднимающейся конъюнктуре и инквизиция либо не была так сильна, либо совсем отсутствовала: Декарт, Лейбниц, Ньютон стали продолжателями Галилея.
И это было в Италии все тем же Ренессансом. Ибо Ренессанс не кончился ни после разгрома Рима в 1527 году, ни после сокрушения Флорентийской республики в 1530 году, буржуазия, выбитая из господствующих экономических, социальных и политических позиций, продолжала свою культурную работу еще долго после того, как феодальная реакция одержала обе победы. Находясь уже под чуждой ее интересам властью и в значительной степени в чуждом социальном окружении, феодальном, буржуазия боролась за культурное знамя, отвечавшее ее социальной устремленности. И эта работа получила свои определяющие линии от классового интереса буржуазии. Новые хозяева политической жизни старались воспользоваться ее плодами в своих целях. Эти новые интересы формально осуществлялись в рамках старых ренессансных традиций: формальные толчки для новых исследований давались древними. Только вместо Цицерона и Платона обращались к Архимеду и Эвклиду, позднее к Диофанту. И идеи, почерпнутые у древних, разрабатывались применительно к тем потребностям, которые выдвигала жизнь.
Леонардо стоит в начале этой линии, как самый яркий предвестник и выразитель этого нового поворота. Он лучше всех предчувствовал, как велик будет его охват. И многие из задач, которые этому математическому направлению суждено было решить, были уже им поставлены.
Это тоже было его вкладом в культуру Возрождения.
Свои математические исследования он систематизировал еще меньше, чем все другие. Тем не менее в них было столько научного материала, что, когда его записи попали — это, кажется, можно считать доказанным — в руки прямых предшественников Галилея: Кардано, Тартальи, Бенедетти, Бальди, — они послужили им отличной опорою для вывода общих законов, которых сам Леонардо не вывел. Почему это получилось так? По-видимому, потому, что математика была для него не столько самодовлеющей дисциплиною, сколько общим методом. Всякое знание должно восходить к математике. «Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукою, если оно не прошло через математические доказательства». Исключений из этого правила Леонардо не допускает. Он не создал классификации наук по какому-нибудь принципу. Но у него был твердый критерий: только та дисциплина — наука, где применимы математические методы, и нет такой научной дисциплины, которая не могла бы быть сведена к математическим выражениям. «Вся философия начертана в той грандиозной книге, которая постоянно лежит раскрытою перед нашими взорами: я говорю о мироздании. Но, для того чтобы понять ее, надо предварительно изучить ее язык и письмена. Она написана на языке математики, а письмена ее — треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без знакомства с которыми невозможно понять ни одного слова; без них можно только бесцельно блуждать в темном лабиринте».
Однако если Леонардо не пришел к мысли о классификации наук, то в его голове несомненно складывалось нечто вроде идеи энциклопедии. Идея эта не могла быть ему чужда. Вся средневековая наука, к которой был приобщен Леонардо, в некоторой степени строилась на принципе энциклопедии. Но представления об энциклопедии у Леонардо были гораздо шире, чем все те, которые ему предшествовали. Думать так заставляют по крайней мере очень многие его высказывания и наброски. Та флорентийская запись 22 марта 1508 года (она приведена выше), где говорится о том, что он начал делать выписки из своих бумаг, «надеясь затем в порядке поместить их по своим местам, согласно предметам, о которых они трактуют», особенно наводит на такие заключения. И мы знаем, какое количество отдельных трактатов задумал составить Леонардо на основании беспредельного материала своих записей, если бы время и досуг дали ему возможность. Он не написал ни одного, а Франческо Мельци с грехом пополам издал только его мысли, касающиеся живописи. Между тем материалы у него были собраны и в значительной мере научно обработаны по самым разнообразным дисциплинам: по механике — в этой области он планировал в разное время несколько трактатов; по астрономии, по космографии, по геологии, по палеонтологии, по океанографии, по гидравлике, по гидростатике, по гидродинамике, но различным отраслям физики (оптика, акустика, термология, магнетизм), по ботанике, по зоологии, по анатомии, по перспективе, по живописи, по грамматике, по языкам. И это еще не все.
В его записях есть такие удивительные положения, которые во всех своих выводах раскрыты только зрелой наукой второй половины XIX века и позднее. Леонардо знал, что «движение есть причина всякого проявления жизни» (il moto e causa d'ogni vita), притом всеобщим законом природы он считает колебательные движения, утверждает, что звук, свет, теплота, запах, магнетизм распространяются волнообразными колебательными движениями, и доказывает это такими аргументами, опирающимися на опыт, какими — так по крайней мере думают специалисты — пользовался в наше время Гельмгольц. Этого мало. Леонардо открыл теорию скорости и закон инерции — основные положения механики. Он изучил падение тел по вертикальной и наклонной линии. Он анализировал законы тяжести. Он установил свойства рычага как простой машины, самой универсальной.
Если не раньше Коперника, то одновременно с ним и независимо от него он понял основные законы устройства вселенной. Он знал, что пространство беспредельно, что миры бесчисленны, что Земля — такое же светило, как и другие, и движется подобно им, что она «не находится ни в центре круга Солнца, ни в центре вселенной». Он установил, что «Солнце не движется»; это положение записано у него, как особо важное, крупными буквами. Он имел правильное представление об истории Земли и о ее геологическом строении.
Он первый формулировал основные положения в области анатомии и физиологии растений. Он показал, как образуются жилки на листе, он научил определять возраст растения по числу концентрических кругов в поперечном разрезе ствола и объяснил, почему ось ствола асимметрична но отношению к этим кругам. Ему были известны явления гелиотропизма и геотропизма ветвей и листьев. Он знал, как влияют на жизнь растения воздух, солнце, вода, роса, почвенные соли. Наконец, он первый открыл связь, которая существует у живых существ между собою и с, остальной природою, т. е. основной закон биологии. О его анатомических работах говорилось выше. В этой области он был настоящим пионером, и того ученого, который считается отцом научной анатомии, Везалия, теперь уже склонны обвинять в грандиозном плагиате у Леонардо.
Нет возможности перечислить все те изобретения, находящие применение в области различных научных дисциплин и в области техники, которые Леонардо делал попутно: все машины, приборы, аппараты крупных и малых размеров, начиная от осадных и противоосадных орудий и кончая мельчайшими измерительными приборами. О некоторых его изобретениях говорилось выше.
Все свои открытия Леонардо проверял опытом. Ко всему тому, что он изучал, он приходил, подталкиваемый непосредственно или посредственно требованиями техники искусства. Все свои выводы подтверждал математикою. Таков был круг. Было строгое единство мысли и творчества.
Так как наука и искусство были для него нераздельны, то, чтобы найти объяснение делу его жизни в социальных условиях его времени и установить связь этого дела с культурою Ренессанса, нужно остановиться и на итогах его художественного творчества.