Prodit in lucem tuis auspicijs, Vir Illustrissime, Diophantus varijs auctus parentis mei obseruationibus; Illas mole quidem exiguas, secl pondere, ni fallor, maiores, quæ tua est summa humanitas, forsitan non aspernaberis, præsertim cum ad numeros pertineant qui radicis instar ac velut in centro Matheseos positi, diffunduntur in omnes illius circuli partes. Cur enimn Geometria, et quidquidei affine est, alium quam te ambiat Patronum, qui terrarum orbem animo metiris, vt in extremis Regionibus in quibus olim emoriens natura defecisse videbatur, præclara Regis maximi facta celebrentur, et Barbarorum pectora liberalibus imbuta disciplinis mitescant. Cum vero illas ferè omnes aut earum semina Mathesis contineat, menti inperio natæ et membris famulitio aptis opitulatur, pacisque ac belli temporibus idonea, non tantum Regijs dibus magnificè extruendis, sed etiam vrbibus tutò propugnandis vtilem se præbet. Huius doctrinæ non immeritò captus illecebris Parens meus, quem adhuc lugeo, illam succisiuis horis in medio forensium negotiorum strepitu, absque vllo tamen Iurisprudentiæ, et Senatorij muneris dispendio non infeliciter excoluit. An autem hæ, quas tibi, Vir Illustrissime, offero lucubrationes, pondere, vt dixi, majores sint quam mole, si satis otij suppeteret, tu facillimè indicares, qui Lynceâ sagacitate in abdita quæque penetrans, veritatem ab errore non mnius quam veram virtutem à fucatâ secernis, et eorum qui operam nauant ærario puras manus æquè dignoscis, ac puritatem auri se probare posse Matheseos quondam ille genius Archimedes celeberrimo circa coronam Hieronis experimento demonstrauit. Sed te aliò vocant multa magnaque, in quibus ita versaris, vt te pluribus parem, et adhuc majoribus dignum ostendens, inuicti Principis famam, illiusque subditorum leuamen, tibi laborum metam proponas. Id abunde testantur commnercij reparatæ, et Piratarum repressæ vires qui Herculem Gallicunm Herculeas coluimnas transeuntem et vtrumque mare committentem vident è latebris tanquam è Caci speluncâ et pertirnescunt; idem quoque testantur portus bellicis instructi nauibus quæ peregrinis non indigent armamentis, et hostibus terrorem incutiunt vt pateat qui mari potitur, eum rerum potiri; testantur denique hinc restauratæ tuis curis Artes, nobilique consortio, vt egregiorum æmulatione opificum certatim augeri ac perfici possint, tuâ industriâ sociatæ, illinc scientiarum arcana in tuis ipsis penatibus mirum in modum illustrata. Quæ satis fiden faciunt quantum tibi cordi sit non solum vt Regni, sed etiam vt Reipublicæ litterariæ fines promoueantur et vt quidquid ex nouo illius orbe aduehitur, aspirante tui fauoris aurâ obliuionis et inuidiæ scopulos vitare possit; nunquam illos metuet hoc tui nominis præsidio munitum opus, si benignâ manu, vt enixè rogo, suscipias istud æterni n monimentum obsequij, quod tibi voveo,
Addictissimus S. FERMAT