Как мы уже знаем, «небесную гармонию» нарушают планеты, которые блуждают по небу, то продвигаясь вперед, то пятясь назад. Это обстоятельство ставило втупик древних мыслителей, полагавших, что божественным небесным телам «не приличествует» совершать неправильные, несовершенные движения. Поэтому они прибегали к различным головоломным ухищрениям для объяснения двоякого рода особенностей, т. е. неравенств или неправильностей, которые древние наблюдатели открыли в движении планет.
Первый ряд этих особенностей заключается в том, что движение планет по их путям происходит неравномерно, не с одной и той же скоростью. Эта скорость заметно изменяется, и такое явление древние астрономы назвали первым неравенством в движении планет.
Но особенно бросаются в глаза те особенности в движении планет, которые древние астрономы назвали вторым неравенством в движении планет. Эти неправильности состоят в том, что планеты совершают также обратные движения и «завязывают» узлы или петли в то время, когда прямое движение планеты меняется на обратное, или обратное на прямое. Происходит это каждый раз в различных частях небосвода, и в результате движение планет кажется нам очень сложным, — оно напоминает круг с целым рядом завитушек.
Первое неравенство (как это доказал Кеплер) происходит от того, что планеты движутся около Солнца не по круговым, а по эллиптическим линиям, и вследствие этого планеты в различных точках своего пути в действительности имеют различные скорости. Причина же второго неравенства заключается в том, что (как это показал Коперник) мы наблюдаем планеты с Земли, которая не находится в покое, а вместе с планетами движется около Солнца. Но древние астрономы считали Землю важнейшим телом вселенной, ради которого созданы все остальные тела. К тому же они верили, что бог должен был устроить вселенную так, чтобы все тела двигались по самым «совершенным» кривым — по окружностям кругов. Поэтому задача древних астрономов состояла в том, чтобы геометрически представить наблюдаемые движения Солнца, Луны и планет, исходя из допущения, что движения эти происходят вокруг неподвижной Земли и совершаются по кругам с неизменной скоростью.
Ничто так не вредило успехам астрономии, ничто так не запутывало древнее учение о движении небесных тел, как представление о равномерно — круговом движении. Когда становилось ясно, что это представление противоречит наблюдаемым явлениям, пытались придумывать новые движения, более сложные, но все‑таки составленные из ряда круговых и равномерных движений. Для разрешения этой задачи древними астрономами предложены были три теории: представление о концентрических сферах, представление об эксцентрических кругах и, наконец, представление об эпициклах. Древнейшей из этих теорий является «система сфер», изобретенная учеником Платона, астрономом Евдоксом (408–355 — до хр. эры), и усвоенная Аристотелем в его геоцентрическом учении о мире.
Так как обычный опыт свидетельствует о том, что все тела падают, то древние не могли себе представить, чтобы небесные тела «висели» в пространстве без всякой опоры; мысль о том, что эти тела свободно движутся в небесном пространстве, казалась им нелепой. Еще Анаксимену (около 550 г. до хр. эры) приписывается мнение о том, что «наружное небо — твердое, хрусталевидное, а звезды вбиты в его сферическую поверхность, как гвозди». Теория Евдокса связана с этим представлением о вещественном и твердом небесном своде, так как она говорит о гомоцентрических сферах, т. е. о концентрических прозрачных шарообразных чашах, охватывающих расположенную в центре Землю и вращающихся с постоянной скоростью Евдокс утверждал, что неподвижные звезды имеют свою общую вращающуюся сферу и в пределах этой сферы не меняют своего взаимного положения, а Луна, Солнце и пять планет имеют свои собственные сферы, в которых они и движутся.
Для объяснения неравномерностей в движениях Луны, Солнца и планет Евдокс наделил каждое из этих светил не одним, а целым рядом равномерно вращающихся со всевозможными скоростями сфер, оси которых наклонены друг к другу под различными углами. К оси первой наружной вращающейся сферы под некоторым углом укреплена ось другой сферы, концы которой опираются на поверхность первой сферы; третья ось (третьей сферы) имеет точки опоры на второй сфере и т. д. Каждая из сфер вращается равномерно в свойственном ей направлении, причем чем неправильнее видимое движение небесного тела, тем больше сфер имеет это тело. Из совокупности вращательных движений всех шаровых оболочек в раз личных направлениях и слагается, по этой теории, сложное видимое движение столь причудливо укрепленного небесного светила., Вообразим две такие сферы и допустим, что внутренняя сфера связана с небесным светилом и что она движется в направлении противоположном внешней. В таком случае светило будет казаться нам движущимся пр кривой линии, похожей на восьмерку. Если добавить третью сферу, охватывающую эти две сферы и вращающуюся в направлении первой из них, то светило будет казаться движущимся по восьмерке, переносящейся к востоку, т. е. приблизительно в том виде, в каком происходит движение планет. Словом, в результате сочетания вращательных движений многих сфер можно, по Евдоксу, получить прямые и обратные < движения планет, т. е. разложить их видимые сложные движения на комбинацию простых вращений сфер.
Для объяснения видимого движения Луны по небесному своду Евдокс принял три концентрических сферы. Он предположил, что первая, внешняя сфера совершает полный оборот вокруг оси мира в течение суток с востока на запад; вторая, средняя сфера вращается в обратном направлении вокруг оси, перпендикулярной к плоскости эклиптики, в течение 18 лет 230 дней; третья, самая внутренняя сфера движется вокруг оси, перпендикулярной к плоскости лунной орбиты, в течение 27 дней. Вращательное движение первой сферы сообщается второй, а вращение второй в свою очередь передается первой, а затем третьей. Таким образом, если 'поместить Луну где‑нибудь на экваторе самой внутренней (третьей) сферы, то в результате этого тройного движения действительно получится сложный видимый путь Луны на небесном своде. Иначе говоря, путем сочетания равномерных движений под различными углами и различными скоростями трех сфер (соответственно суточному, месячному и колебательному — около эклиптики — движениям) можно более или менее удовлетворительно объяснить главные особенности, неравномерности в видимом движении Луны, известные греческим астрономам.
Фиг. 9. Три гомоцентрических или концентрических сферы, при помощи которых Евдокс объяснил движение Луны, а также Солнца. 1, II, III — сферы, Р — небесное тело.
Для Солнца, как и для Луны, движущихся всегда в одном направлении, Евдокс принял три шаровых оболочки, а для каждой планеты — по четыре сферы. Первая сфера предназначалась для суточного движения совместно с неподвижными звездами, вторая — для изменения долготы, т. е. вдоль эклиптики, третья — для изменения широты, т. е. перпендикулярно эклиптике и четвертая — для обратного, попятного движения планеты. Следовательно, для обращения Солнца, Луны и планет, независимо от сферы неподвижных звезд, пришлось допустить существование 26 сфер.
Если прибавить к этому сферу неподвижных звезд, то получится, что для объяснения движения всех небесных тел Евдоксу понадобилось 27 сфер.
Эта система мира, старавшаяся дать научное объяснение «неравенств» в движениях светил, была усовершенствована Калип- пом, учеником Евдокса и другом Аристотеля. Но Калиппу понадобилось еще 7 сфер, он увеличил число прозрачных шаровых оболочек до 34, и это, конечно, сделало весь механизм чрезвычайно сложным. Ведь, чтобы представить себе такой «механизм» действительно существующим, приходилось прибегать к кристаллическим (твердым) прозрачным сферам, соединенным для каждого небесного тела в особую систему.
Некоторые ученые высказали взгляд, что Евдокс и Калипп представляли себе эти сферы не реально существующими образованиями, а лишь чисто геометрическими построениями, объясняющими небесные движения так, как если бы были такие сферы. Другими словами, эти сферы являются «вспомогательными средствами» для разложения сложных и запутанных движений на равномернокруговые составляющие. Но с этим мнением трудно согласиться, так как очень мало вероятно, чтобы эти древнегреческие астрономы смотрели на научные теории глазами Маха и других современных эмпириокритиков.[8] Верно лишь го, что Евдокс ничего не говорил о механизме, связывающем эти сферы и приводящем их во вращение (да и что он мог об этом сказать?), как будто бы он приписывал этим сферам не материальное, а математическое значение.
Фиг. 10. Видимый путь планеты по Евдоксу. В результате сочетания движения сфер получается прямое и обратное видимое движение планеты, т. е. в равные времена она описывает неравные дуги (1–2, 2—Э, 3–4 и т. д.) в указанном стрелкой направлении.
Аристотель присоединил к своей системе мира теорию планетных движений Евдокса и Калиппа, он прибавил еще 22 сферы, так что их число стало равным 45, и считал их физически реально существующими. Выходит, таким образом, что у Аристотеля вокруг Земли обращаются не звезды и планеты, а те сферы, к которым прикреплены эти небесные тела, причем всякая планета, Солнце и Луна имеют собственную систему прозрачных сфер. Правда, для обозначения сфер Аристотель не употреблял названия — хрустальный свод, но говорил о «прикрепленных» небесных телах, конечно, предполагающих понятие о сферах, совершающих свое обращение около неподвижной Земли.
Следовательно, по Аристотелю, небо фактически состоит из замыкающих друг друга прозрачных твердых шаров, т. е. материя расположена во вселенной сферическими концентрическими слоями, причем эти сферы взаимно сообщают друг другу свои движения. Звездная сфера только одна (ибо она состоит из совершенного эфира), причем этот далекий шар совершает суточные обороты вокруг оси мира, увлекая за собой все внутренние сферы, вследствие чего все небесные тела ежедневно восходят и заходят. За этой сферой — «сферой неподвижных звезд» — Аристотель поместил «перводвигатель» (primum mobile), т. е. особую вращающуюся сферу, которая приводит в движение все остальные. Что же касается порядка расположения остальных светил, то он у Аристотеля таков: Сатурн, Юпитер, Марс, Солнце, Венера, Меркурий, Луна, причем все эти тела разделяются только толщиной своих сферических оболочек, вращающихся тем скорее, чем больше их радиус, т. е. чем ближе они к звездной сфере.
Крайняя сложность этого механизма привела к тому, что даже древняя астрономия в конце концов отказалась от сфер Евдокса, Калиппа и Аристотеля, заменив их с и- стемой круговых путей. Эта система, известная под названием теории эпициклов, выдвинута была Аполлонием и была известна Гиппарху, но нашла свое законченное развитие около 130 г. хр. эры у Птолемея, вследствие чего ее называют также птолемеевой системой мира. Она пытается объяснить движение планет со всеми их характерными особенностями (прямым и понятным движением, остановками и петлями) при помощи эксцентриков, деферентов и эпициклов, основываясь на том же принципе равномерно — круговых движений.
Не следует забывать, что свою задачу древние астрономы видели в том, чтобы объяснить видимые неправильности в движениях небесных тел, принимая, что на самом деле светила имеют круговое равномерное движение, а видимые от него отступления («неравенства») суть только кажущиеся, зависящие от условий наблюдения. С другой стороны, для древних астрономов важно было лишь вычислить направления, в которых должны быть видимы светила, так как они не могли определить расстояния и их изменения. Проще всего было вычислить равномерное круговое движение, и поэтому попытки определить теоретически направления на светила шли у Птолемея, как и у других древних астрономов, в сторону применения равномерных круговых движений. В связи со всем этим геоцентрическая птолемеева система мира может быть названа не небесной механикой, а небесной геометрией или точнее «небесной кинематикой».
Выше мы отметили, что хотя система Евдокса в общих чертах представляла движение светил, она была слишком громоздка для вычислений и поэтому была заменена системой Птолемея. Но интересно то, что когда выяснилась несостоятельность птолемеевой теории эпициклов, появилась попытка возродить теорию гомоцентрических сфер Евдокса. Так, Фракосторо, современник Коперника, в 1538 г. в своей книге «Гомоцентрики» отказался от эксцентриков и эпициклов, но зато ввел 79 сфер (из которых шесть предназначались для звезд). Значит его система мира была еще сложнее системы Аристотеля и, следовательно, она являлась шагом назад. Она не приобрела сторонников и это свидетельствовало о несостоятельности геоцентризма.