1. Большая Медведица — это звездные часы
Каждая звезда Большой Медведицы в течение суток описывает круг около Полярном звезды.
Прямую линию от Полярной звезды к звездам 1 и 2 Большой Медведицы будем для краткости называть стрелкой Медведицы.
Когда звезды 1 и 2 стоят прямо под Полярной звездой, то стрелка направлена отвесно вниз. Условимся говорить, что она показывает 6 часов но условному счету. Это будет положение I на рис. 10[1] ). Продолжая наблюдение, мы скоро заметим, что в этом положении Большая Медведица движется вправо, т. е. к востоку, и медленно подымается по кругу, центром которого служит Полярная звезда. Через четверть суток, т. с. через 6 настоящих часов, стрелка Медведицы пройдет четверть оборота окружности, будет теперь располагаться не вертикально, а горизонтально, и мы получим положение II; ее стрелка показывает теперь 3 часа по условному счету и т. д.
Так как движение Большой Медведицы вокруг Полярной звезды совершается равномерно, то можно сказать, что Большая Медведица вместе с Полярной звездой — это условные звездные часы. Стрелкой у этих небесных часов служит воображаемая линия, проходящая от Полярной звезды к звездам 1 и 2 Большой Медведицы, но циферблата совсем пет. Но ведь циферблат и не особенно нужен. Когда мы смотрим на часы, мы очень часто определяем время просто но направлению стрелок и вовсе не стараемся рассмотреть цифру, на которую стрелка указывает.
Рис. 10
Стрелка небесных часов поворачивается в направлении, обратном движению стрелки обычных часов. После положения II она будет проходить воображаемые цифры, соответствующие условным 2 ч., 1 ч., 12 ч., 11 ч. и т. д. Будем крепко помнить, что это не настоящие часы, а условные показания нашей воображаемой стрелки. Ниже описано, какие задачи можно решать с помощью этих воображаемых небесных часов.
2. Как по Большой Медведице узнать, сколько времени прошло?
3адача 1. Вообразим себе, что боец, не имеющий часов, вышел в ночную разведку, когда Большая Медведица еще не дошла до самого низкого положения (рис. 11). На глаз он определил, что стрелка Медведицы стоит на 6 1 / 2 условных часах. После выполнения задания он взглянул па Большую Медведицу и увидел, что ее стрелка показывала 4 условных часа. Сколько времени он провел в разведке?
Рис. 11
Для ответа на вопрос надо из 6 1 / 2 часов вычесть 4 часа:
6 1 / 2 часа — 4 часа = 2 1 / 2 часа (это — условные часы).
Для перевода условных часов в истинные нужно полученное число умножить на 2:
2 1 / 2 условных часа х 2 = 6 истинных часов.
Следовательно, разведка продолжалась приблизительно 5 часов.
Задача 2. Сколько времени прошло, если в начале стрелка Медведицы показывала 2 условных часа (см. рис. 11), а в конце 10 1 / 2 условных часов?
Чтобы из 2 часов можно было вычесть 10 1 / 2, нужно сначала прибавить к 2 часам 12 часов:
2 условных часа + 12 условных часов = 14 условных часов. Вычитаем:
14 условных час. — 10 1 / 2 условных час. = 3 1 / 2, условных часа. Для перевода условных часов в истинные, умножаем на 2: 3 1 / 2 условных часа х 2 = 7 истинных часов.
Отсюда получаем такое правило:
Чтобы по Большой Медведице определить, сколько времени прошло, надо. 1) заметить, сколько показывала стрелка Медведицы на воображаемых небесных часах вначале и в конце, 2) из первого числа вычесть второе (если первое число меньше второго, то прибавить к первому 12 и после этого вычесть второе), 3) полученное число умножить на два.
3. Как по Большой Медведице узнать, что наступила полночь?
Эта задача труднее предыдущей потому, что звезды Большой Медведицы (как и все другие звезды) совершают полное обращение не ровно в 24 часа, а на 4 минуты скорее. Другими словами, наши звездные часы каждый день уходят вперед против обыкновенных часов на 4 минуты. Поэтому самое низкое положение Большой Медведицы (положение I на рис. 10) по обыкновенным часам завтра придется па 4 минуты раньше, чем было сегодня, послезавтра — на 8 минут раньше и так далее. Через месяц (через 30 дней) оно наступит раньше, чем сегодня, уже па 120 минут, т. е. на целых 2 часа. Несмотря на всю эту сложность, в названной задаче легко разобраться при помощи следующих сведений.
Около 22 сентября стрелка Медведицы в полночь (т. е. в 0 час. 00 мин. по нашим часам) направлена отвесно вниз и показывает на небесных часах 6 условных часов.
Через месяц после 22 сентября, т. е. 22 октября, это отвесное положение стрелки наступит уже за два истинных часа до полуночи. Поэтому в полночь 22 октября небесная стрелка уже не будет стоять отвесно, а отклонится к востоку (вправо) на такой угол, как будто она направлена к цифре 5 на воображаемых небесных часах. Рассуждая таким же образом дальше, получим следующую табличку.
Числа эти нетрудно рассчитать и без таблички, если помнить первую строку и знать, что каждый месяц показание условных часов уменьшается па один условный час.
Решим, например, такую задачу:
Задача 3. Как узнать по Большой Медведице, что наступила полночь 7 ноября?
7 ноября приходится посредине между 22 октября и 22 ноября. Поэтому из таблицы мы найдем, что в этот день в полночь стрелка Медведицы должна показывать 4 1 / 2 условных часа. Значит, полночь наступит в то время, когда Большая Медведица займет положение как раз посредине между положением I (6 условных часов) и II (3 условных часа) на рис. 10.
4. Как по Большой Медведице узнать, который час?
Узнать который час — это значит определить, сколько времени прошло от полуночи. При помощи вышеприведенной таблицы это сделать легко.
Задача 4. 7 ноября стрелка Медведицы показывала 2 условных часа. Который час па самом деле?
В прошлой задаче мы уже определили из таблицы, что в полночь стрелка Медведицы 7 ноября показывает 4 1 / 2 условных часа. Чтобы узнать искомое время, надо из 4 1 / 2 условных часов вычесть 2 условных часа и результат умножить на 2: 4 1 / 2 условных часа — 2 условных часа = 2 1 / 2 условных часа.
Умножив результат на 2, получим:
2 1 / 2 условных часа х 2 = 5 истинных часов (утра).
Задача 5. 20 октября стрелка Медведицы показывала 7 условных часов. Который час на самом деле?
Из таблицы для 20 октября получим, что в полночь стрелка Медведицы показывает приблизительно 5 условных часов. Чтобы вычесть из 5 часов 7 часов, сначала к 5 часам прибавим 12 часов:
5 условных часов + 2 условных часов = 17 условных часов; 17 условных часов — 7 условных часов = 10 условных часов.
Умножаем результат на 2:
10 условных часов х 2 = 20 истинных часов (или 8 часов вечера).
Отсюда получаем такое правило:
Чтобы по положению стрелки Большой Медведицы узнать который час, надо: 1) из таблицы определить, что показывает стрелка Медведицы для полуночи данного дня; 2) вычесть из этого числа показание стрелки, определенное из наблюдений (если первое число меньше второго, то прибавить к первому 12 часов и после этого вычесть второе число); 3) полученное число удвоить.