2 февраля 1804 г. «Надежда» и «Нева» снялись с якоря и пошли на юг, к мысу Горн. Продолжительная остановка у бразильских берегов нарушила все расчеты. Крузенштерн рассчитывал обойти мыс Горн в январе, а приходилось делать это в марте, когда начались сильные бури. Следовало спешить. На случай, если бы буря разлучила корабли, Лисянскому было назначено несколько пунктов, где он должен был ждать «Надежду».
Корабли шли вдоль берега. Предстояло обогнуть Южную Америку вокруг мыса Горн и пройти к Вашингтоновым островам. Плавание до следующего пункта остановки, острова Нукагива, могло продолжаться четыре месяца. Нужна была поэтому большая экономия пресной воды. Крузенштерн распорядился давать всем без различия по две кружки в день.
Корабли плыли успешно, без особых происшествий до Огненной Земли. Мореплаватели с такой скоростью переходили из одной широты в другую, что резко ощущали беспрестанные колебания температуры; жар сменялся довольно чувствительным холодом и наоборот. К Огненной Земле подошли рано утром 24 февраля. Около корабля появилось множество летучих рыб, китов и. акул.
Почти до самой Огненной Земли корабли шли при ясной погоде и попутном ветре. Но только стали огибать Огненную Землю и приближаться к мысу Горн, наступила очень холодная погода, подул противный порывистый ветер со шквалами и дождем.
28 февраля поднялся жестокий шторм; он усилился на другой день дождем, снегом и градом. Волны, ударяя в судно, повредили борта. Трое суток не определяли широты и долготы, не варили горячей пищи. Люди коченели от холода. «И только на четвертый день наступил, — пишет Крузенштерн, — день прекраснейший. Мы чувствовали такое удовольствие, какое может представить себе только тот, кто терпит на море подобное возмущение, но на которое морской человек не должен никак жаловаться, если бы оно не сопровождалось холодом, угнетавшим нас до крайности: в моей каюте в продолжение двух недель ртуть в термометре стояла почти всегда на трех градусах тепла. Если бы сила ветра не ослабела к полудню четвертого дня, мы потеряли бы все свои гребные суда. За время шторма мы ни на минуту не подвинулись к западу». Наконец, в восемь часов утра 3 марта «Надежда» и «Нева» обошли мыс Горн и вошли в Тихий океан.
Переход от острова Св. Екатерины до мыса Горн был совершен в четыре недели. «Едва ли кто-либо совершал этот переход в такое короткое время», — замечает Крузенштерн.
В Великом океане задул крепкий западный ветер. Погода стала пасмурной, несколько дней подряд туманы мешали астрономическим наблюдениям. «Надежда» и «Нева», взявшие курс к Вашингтоновым островам, 12 марта потеряли друг друга из вида. С этого времени каждый из кораблей совершал свое плавание отдельно.
9 марта погода стихла. Крузенштерн и штурманы произвели наблюдения и измерения температуры воды на разных глубинах от поверхности моря. Так, в широте 50°20′ южной и долготе 72°45′ восточной на глубине 340 м. температура воды была +1 ½ °, на 130 м +2 ½ ° Ц. а на поверхности + 3° Ц. В то же время температура наружного воздуха была + 4° Ц. Склонение магнитной стрелки было определено в 27°40′ восточное.
24 марта снова поднялся шторм. Свирепая буря продолжалась целую неделю.
Доктор Еспенберг, по приказу Крузенштерна, внимательно осмотрел всю команду и не нашел ни одного больного. Он уверял, что здоровье всех моряков, несмотря на трудности и невзгоды плавания, стало даже лучше, чем при выходе из Кронштадта.
17 апреля «Надежда» перешла южный тропик. Жара с каждым днем все более усиливалась. Задул пассатный свежий ветер. Вскоре установилась прекрасная погода, продолжавшаяся до прибытия корабля к острову Нукагива, самому замечательному из групп Вашингтоновых островов. Острова эти были открыты в мае 1791 г. капитаном американского купеческого корабля Инграмом во время его плавания к северо-западному берегу Америки. Спустя несколько недель эти же острова открыл француз Солид. Затем их посещали многие мореплаватели. Американец Роберте назвал их в 1793 г. Вашингтоновыми Вся группа этих островов, объединенная общим названием Маркизских, перешла затем к Франции!
5 мая моряки увидели сначала остров Фетугу, затем Огивао и несколько островов группы Нукагивы. 7 мая «Надежда» стала на якорь в бухте Анны-Марии острова Нукагивы.