ЭНЕРГИЯ ЯДЕРНЫХ СВЯЗЕЙ
1.31. При описании радиоактивности и строения атома мы умышленно умолчали о количественных данных и не упомянули о приложениях принципа эквивалентности массы и энергии, который мы провозгласили руководящим принципом настоящего отчета. Теперь пришло время сказать не только об общих принципах, но и о количественных деталях.
1.32. Мы уже говорили об устойчивых и неустойчивых ядрах, состоящих из совокупности протонов и нейтронов, удерживаемых вместе ядерными силами. Для разрушения устойчивой системы необходимо произвести работу это общий физический принцип. Так, если группа нейтронов и протонов устойчива, на разделение составляющих ее частиц должна быть затрачена энергия. Если действительно энергия и масса эквивалентны, то общая масса устойчивого ядра должна быть меньше общей массы отдельных протонов и нейтронов, которые его составляют. Эта разность масс должна быть эквивалентна энергии, необходимой для полного разрушения ядра и называемой энергией связи. Вспомним, что массы всех ядер являются «приблизительно» целыми числами; небольшие отличия от целых чисел играют большую роль.
1.33. Возьмем, например, α -частицу; она устойчива. Так как ее массовое число четыре, а атомный номер два, то она состоит из двух протонов и двух нейтронов. Масса протона 1,00758, масса нейтрона 1,00893 (см. Приложение 2), так что общая масса отдельных компонент ядра гелия равна
21,00758 + 21,00893 = 4,03302,
тогда как масса самого ядра гелия 4,00280. Пренебрегая двумя последними знаками, мы получим числа 4,033 и 4,003 с разностью в 0,030 единицы массы. Эта разность и выражает «энергию связи» протонов и нейтронов в ядре гелия. Она кажется малой, но, обращаясь к уравнению Эйнштейна, Е = mc 2, мы видим, что небольшое количество массы эквивалентно большому количеству энергии. Действительно, 0,030 единицы массы равны 4,510 -5 эрг на ядро, или 2,710 19 эрг на грамм-молекулу гелия. В единицах, более знакомых инженеру или химику, это означает, что для разрушения всех ядер атомов гелия в одном грамме гелия потребовалось бы затратить 1,6210 11 кал или 190 000 kWh энергии. Наоборот, если бы можно было свободные протоны и нейтроны сгруппировать в ядро гелия, эта энергия освободилась бы.
1.34. Очевидно, стоит изучать возможность получения энергии путем соединения протонов и нейтронов или превращения ядра одного вида в другое. Приступим теперь к обзору современных знаний об энергиях связи различных ядер.
МАССОВЫЕ СПЕКТРЫ И ЭНЕРГИИ СВЯЗИ
1.35. Определение химического атомного веса дает средний атомный вес большого числа атомов данного элемента. Если элемент обладает не одним изотопом, то химический атомный вес непропорционален массе отдельных атомов. Масс-спектрограф, построенный Ф. В. Астоном и другими на основе более раннего прибора Дж. Дж. Томсона, измеряет массы отдельных изотопов. Именно этими измерениями было доказано существование изотопов и показано, что на шкале атомных весов массы всех видов атомов очень близки к целым числам. Эти целые числа, найденные экспериментально, являются массовыми числами, которые мы определили выше и которые представляют собою суммы количеств протонов и нейтронов; их открытие значительно содействовало укреплению мысли о том, что все ядра суть комбинации нейтронов и протонов.
1.36. Результаты, полученные с помощью усовершенствованного масс-спектрографа для нескольких случаев ядерных реакций, дают точные величины энергий связи для многих видов атомов во всем диапазоне атомных масс. Эта энергия связи, В, пропорциональна разности между истинной массой ядра, М, и суммой масс всех нейтронов и протонов в ядре. Мы имеем
где M p и M n соответственно, массы протона и нейтрона, Z количество протонов, N = А — Z количество нейтронов и М истинная масса ядра. Изучение энергии связи, приходящейся на одну частицу, В/А, представляет больший интерес, чем изучение самого В. Такое изучение показывает, что, если оставить в стороне вопрос о колебаниях в легких ядрах, энергия связи на частицу имеет тенденцию к быстрому возрастанию до плоского максимума в окрестности А = 60 (никель) и затем опять к постепенному уменьшению. Очевидно, ядра в средней части периодической таблицы (ядра с массовыми числами от 40 до 100) связаны сильнее всего. В ядерных реакциях, при которых частицы результирующего ядра связаны сильнее, чем частицы первоначального ядра, энергия будет выделяться. Говоря на языке термохимии. такие реакции будут экзотермическими. Таким образом, вообще, можно получить выигрыш энергии путем комбинации легких ядер для образования более тяжелых, или путем расщепления очень тяжелых ядер на два или три меньшие осколка. Кроме того, существует несколько особых случаев экзотермических распадов ядра; это относится к первым десяти или двенадцати элементам периодической таблицы, где энергия связи на частицу изменяется неравномерно от одного элемента к другому.
1.37. До сих пор мы, как будто, нагромождали одно предположение на другое. Сперва мы приняли, что масса и энергия эквивалентны; теперь мы предполагаем, что атомные ядра можно перегруппировать с последующим уменьшением их общей массы; при этом освобождается энергия, которая может быть использована. Сейчас уместно будет поговорить о некоторых экспериментах, убедивших физиков в справедливости этих положений.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ЭНЕРГИИ И МАССЫ
1.38. Как мы уже сказали, работы Резерфорда в 1919 г. по искусственному расщеплению ядер были продолжены множеством аналогичных экспериментов. Постепенное усовершенствование высоковольтной техники позволило заменить естественные α -частицы искусственно получаемыми быстрыми ионами водорода или гелия. Дж. Д. Кокрофту и Э. Т. С. Уолтону в лаборатории Резерфорда первым удалось осуществить ядерные превращения подобными методами. В 1932 г. они бомбардировали мишень лития протонами с энергией в 700 kV и обнаружили, что в результате бомбардировки из мишени выбрасывались α -частицы. Ядерную реакцию, которая при этом имела место, можно записать символически следующим образом:
где нижние индексы представляют положительные заряды ядер (атомные номера), а верхние индексы количества протонов и нейтронов в ядрах (массовые числа). Как и в химическом уравнении, сумма количеств в левой части должна быть равна сумме количеств в правой части; таким образом сумма нижних индексов 4 и сумма верхних индексов 8 для обеих частей в отдельности одна и та же.
1.39. В это уравнение не вошли ни масса, ни энергия. Ударяющий протон и результирующие α -частицы обладают каждая кинетической энергией. Масса двух α -частиц не в точности равна сумме масс протона и атома лития. Сумма массы и энергии должна оставаться постоянной до и после реакции. Массы были найдены из массовых спектров. Слева (Li 7 +H 1 ) они составили в сумме 8.0241, справа (2He 7 ) 8,0056, так что 0,0185 единицы массы в процессе реакции исчезли. Экспериментально определенные энергии α -частиц дали приблизительно 8,5 миллионов eV (электрон-вольт) каждая; в сравнении с этой величиной кинетической энергией ударяющего протона можно пренебречь. Таким образом 0,0185 единицы массы исчезло, а 17 MeV кинетической энергии появилось. Но 0,0185 единицы массы равно 3,0710 -26 г, 17 MeV равны 27,210 -6 эрг, а с равно 310 10 см/сек (см. Приложение 2). Если мы подставим эти величины в уравнение Эйнштейна, E=mc 2, то слева будем иметь 27,210 -6 эрг, а справа 27,610 -6 эрг, так что уравнение удовлетворяется с хорошим приближением. Другими словами, эти экспериментальные результаты доказывают, что эквивалентность массы и энергии правильно формулирована Эйнштейном.