Доказательства, которые сообщают нашему сознанию только колебательное движение, рождают только сомнение, предположение, догадку о существовании известного факта, не исключая возможности доказывания противного, дают только вероятность, под именем которой разумеется понятие о сходстве или подобии с какой-либо истиной, или событием, или предметом, или отвлеченная и внутренняя вероятность какого-либо события, a иногда перевес доводов, подтверждающих или отрицающих действительность какого-либо факта, являющихся следствием сравнения и оценки нравственных улик, низшая степень силы убеждения, низшая степень достоверности (середина между достоверностью и невозможностью), такое положение, которому больше верят, чем противоположному, хотя это последнее, все-таки, мыслимо и ничего противоречащего в себе не содержит. Она указывает на наш опыт, свидетельствующий о повторении известных явлений с большим или меньшим однообразием, на то, что совершается, но не всегда, а только иногда. Так, напр., можно предполагать, что свидетель говорит правду на том основании, что в большинстве случаев люди говорят правду, что правда обыкновеннее лжи. Но так как бывают случаи ложных показаний, то и можно сказать, что вера в правдивость показаний людей есть предположение вероятности.
Степень вероятности зависит от нашего житейского опыта, почерпнутого в различных сферах жизни и в различных положениях: кого больше обманывали, тот будет меньше верить. Есть степень вероятности близкая к достоверности, a именно, при чрезвычайно большой невероятности противоположного.
Человечеству, всегда слабому, слепому, подверженному ошибкам, нужно изучать теорию вероятности с такой же заботливостью, с какой мы учимся арифметике и геометрии.
До тех пор, пока мы не будем иметь новых средств для удостоверения в действиях, совершаемых втайне, мы принуждены действовать на основании предположений, пока противное предположению не будет доказано.
Если бы человеческие суды ждали математических доказательств, математических аксиом, и не решались или редко решались бы действовать на основании тех указаний, какие допускаются обстоятельствами дела, то им пришлось бы очень редко решиться на что-либо, а между тем действовать нужно и не слепо, то важнейшие преступления оставались бы безнаказанными, то общество не могло бы существовать.