Neveu de Platon, scholarque de l'Académie de Platon, Speusippe est un platonicien, mais convaincu de la nécessité de reconstruire la philosophie de Platon. Il a critiqué l'hédonisme et a été lui-même réfuté par Aristote parce qu’il abandonnait la notion de forme et la relation au monde sensible. Il a remplacé la théorie des nombres idéaux du dernier Platon par les entités mathématiques elles-mêmes, en tant que pure réalité, ce qui fit dire à Aristote : « Les mathématiques sont devenues aujourd’hui la philosophie ». Il prit la suite de Platon en tant que premier scholarque ou recteur de l'Académie de 348/7 à 339 av. J.-C. Xénocrate lui a succédé comme troisième scholarque de l'Académie.
