[ 260 ]
Можно видеть, что эти три гиперболы подобны и равны
трем предыдущим и пересекают их в точках: г, К и I и что
тени ножей отграничиваются и отделяются от первых свет-
лых каемок линиями eis и xip до встречи и пересечения
этих каемок, затем эти линии пересекают каемки в форме
темных линий, ограничивающих первые светлые каемки
с внутренней стороны, и отделяют их от другого света, кото-
рый начинает появляться при и освещает все трехуголь-
ное пространство ipDEs, составляемое этими темными
линиями и прямой линией DE. Одна асимптота этих гипер-
бол — линия DE, остальные асимптоты параллельны линиям
СА и СВ. Пусть rv представляет линию, проведенную где-
нибудь на бумаге параллельно линии DE, и пусть эта линия
пересекает прямые линии АС в т и ВС в п, шесть же
темных гиперболических линий пересекаются в р, q, r, s,
г, р; измеряя расстояния ps, qt, rv, вычисляя отсюда
длины ординат пр, nq, nr или ms, mt, то и производя это
на различных расстояниях линии rv от ассимптоты DE, вы
можете найти сколько угодно точек этих гипербол, откуда
можно убедиться, что эти кривые линии — гиперболы, немного
отличающиеся от конических гипербол. Измеряя линии Ci,
СК, Cl, вы можете найти другие точки этих кривых.
Например, когда ножи находились от отверстия в окне
на расстоянии десяти футов, а бумага помещалась в девяти
футах от ножей, и угол, образованный ребрами ножей, ко-
торому равен угол АСВ, стягивался хордой, относившейся
к радиусу, как 1 к 32, расстояние же линии ro от асимптоты
DE было половина дюйма, я измерил линии ps, qt, rv и на-
шел их соответственно (УЗ, 065, 098 дюйма; складывая
1
— тп [которая была здесь 128-й
с половинами их линию
2
частью дюйма, или 0078 дюйма] я нашел, что суммы пр,
nq, nr были ОЛ828, 0'3328, 0'4978 дюйма. Я измерил также
расстояния наиболее ярких частей каемок, проходивших
между pq и st, qr и tv и вблизи r и о, и нашел, что они
равны 0'5, ОВ и 1 Л 7 дюйма 140.