22. Площадь поперечного сечения колонного железа (черт. 187) опре-

деляется по формуле:

s 2bt + 0,775Ra + 0,005/23.

1

Найти П, если:

S кв. см,

Ь = см и

см.

черт. 187.

23. Емкость конической воронки 1 л, высота воронки 6 см, нижний

диаметр 5 см. Как велик ее верхниа диаметр?

Указ аи и е: Объем усечснного конуса определяется по формуле:

где

о— объем, ђ—высота, R и г— радиусы основачия конуса.

24. В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 18 см больше одного

и на см больше другого катета. Определить стороны треугольника.

25. В прямоугольном треугольнике один из катетов 4,5 см, а [Троек-

ция другого катета на гипотенузу 4,8 см. Определить длину гипотенузы.

26. В равнобедренном треугольнике основание на 22 см и боковая

сторона на 9 см более высоты. Определить основание треугольника.

27. На плоскости отмечено несколько точек так, что ни одна из точек

не лежит на прямой, проходящей через две другие точки. Все точки

соединены 105 прямыми. Сколько точек отмечено на плоскости?

28. Сколько сторон имеет многоугольник, если число диагоналей, про-

веденных в не.м, равно 65?

29. Существует ли многоугольник, имеющий 78 диагоналей?

30. В каком многоугольнике число диагоналей на 33 больше числа

его сторон?

31. Прямоугольный брусок дерева имеет квадратное основание. Когда

9

все боковые грани его обтесали на 1 см, вес бруска уменьшился в 1—

раза.

16

Определить сторону основания обтесанного бруска.

32. Деревянный прямоугольный брусок имеет ширину 11,2 см, а тол-

щину 6,6 см. Насколько придется обтесать все его боковые грани,

чтобы вес бруска уменьшился вдвое?

33. Фотографический снимок имеет размеры 12 Х 18 кв. см. Он

наклеен на картон, причем со всех сторон оставлены поля одной и той

же ширины. Найти эту ширину, если площадь полей равна площади

самого снимка.

34. Прямоугольный участок земли, размеры которого 300 Х 200 кв. м

разбивался двумя дорогами одинаковой ширины на 4 прямоугольника.

После же запашки дорог полезная площадь участка увеличилась

на всей площади участка- Какова была ширина дорог?

35. Для закрепления мотыля на оси, диаметр которой 3,4 см, часть

оси сията так, что ширина сточенной части оси на 8 мм больше рас-

182