ВЫГОДНАЯ СДЕЛКА 13

IV.

Прежде чем кончить с этой историей, покажу
еще, каким способом можно облегчить подсчет убытков миллионера, т. е. как скорее всеговыполнить сложение ряда чисел:

і -г 2 +4 + 8+16 + 32 + (>\ и т. д.

Нетрудно подметить следующую особенность
этих чисел :

2 = 1 + 1

4 - (і + 2) + і

8 (і + 2 + 4) + ■ і

іб — (і + 2 + 4 + 8)+ і

32- (і + 2 + 4 + 8 + іб) — і

и так далее.

Мы видим, другими словами, что каждое число этого ряда равно всем предыдущим, вместе взятым.
да еще одна единица. Поэтому, когда нужно
сложить все числа ряда, например, от і до 32768,
то мы лишь прибавляем к последнему числу
(32768) сумму всех предыдущих (т.-е. 3 2 7^8 — і)~
Получаем 65535-