— 58 —

S 27. Конус.

Если около основания правильной пирамиды мы

опишем круг и мысленно станем удваивать число сторон

основания, то они в конце концов сольются с кругом,

и пирамида превратится в кон ус. Ось прямого конуса

проходит через центр круга основания и перпендикулярна

к его плоскости.

Рис. 16. Развернутая пирамида.

Рис. 17. Развернутый конус.

Рис. 18. Конус

в цилиндре.

Разрежьте мысленно пирамиду по ее боковому ребру

и разверните ее; тогда она совместится с плоскостью; вы

получите фигуру, изображенную на рис. 16. Станет оче-

видным, что при увеличении числа сторон основания

пирамиды, они сольются с окружностью, а пирамида

сольется с конусом, и вы скажете, что боковая поверх-

ность прямого конуса равняется окружности круга осно-

вания, умноженной на половину боковой высоты и выра-

жается в квадратных единицах (рис. 17).

Объем прямого конуса равняется числу квадратных

единиц площади основания, умноженноМУ на одну треть

числа линейных единиц высоты конуса и всегда выра-

жается в кубических единицах.

Объем конуса в З раза меньше объема цилиндра,

имеющего такую же высоту и такое же основание (рис. 18).