[ 22 ]

линзы параллельны оси. Диаметром Ff, делящимся пополам

в Е, опишем круг. Положим теперь, что некоторая точка Q

будет фокусом падающих лучей. Проведем линию QE, пе-

ресекающую указанный круг в Т и t, и отложим на ней tq

таким образом, чтобы tq относилось к [Е, как tE или ТЕ

к TQ. Пусть tq лежит от t по другую сторону, чем TQ от Т;

в таком случае q без заметной ошибки будет фокусом пре-

ломленных лучей, если только точка Q не слишком удалена от

оси и линза не очень широка, ибо иначе некоторые лучи бу-

15

дут падать слишком отлого на преломляющие поверхности

Подобными же действиями могут быть найдены отра-

жающие или преломляющие поверхности, когда даны два

фокуса и можно построить линзу, которая будет заставлять

лучи итти к тому месту или от того места, которое требуется.

Таким образом смысл этой аксиомы тот, что если лучи

падают на какую-нибудь плоскую или сферическую поверх-

ность или линзу и до падения идут от какой-нибудь точки Q

или по направлению к ней, то после отражения или пре-

ломления они пойдут от точки q или к точке q, найденной

по предыдущему правилу. Если падающие лучи исходят

от нескольких точек Q, или направляются к ним, то отра-

женные или преломленные лучи будут итти от стольких же

или к стольким же точкам q, находимым по тем же прави-

лам. Идут ли отраженные или преломленные лучи от точки q

или к ней, легко узнать по положению точки. Ибо, если эта

точка находится по ту же сторону от отражающей или пре-

ломляющей поверхности, или линзы, как и точка Q, и па-

дающие лучи идут по направлению к Q, то отраженные

лучи идут от q, преломленные же — по направлению к q.

Обратное происходит, когда q находится по другую сторону

от поверхности.

АКС. Vll.

Там, где лучи, приходящие ото всех точек некоторого

предмета, встречаются снова в стольких же точках после

того, как они сделались сходящимися посредством отра-