— 97

Первые две дроби обратились в коне ч ные де-

сятичные дроби, две вторые—в б ес ко н е ч н ы е.

Определение. Бесконечная десятичная

дробь, у которой один дли несколько де-

сятичных знаков постоянно повторяют-

с я, н а з ы в ся О, 2727.....

или 0,833.....

Число, обозначенное повторяющимися

цифрами, называется периодом, напр., в пре_

дыдущих дробях периодами будут числа: 27 и З.

Если период начинается сейчас же

после запятой, то периодическая дробь

называется ЧИСТОЙ, как напр.: 0,2727...

Если период начинается через одну

или несколько цифр после запятой, то

периодическая дробь называется смешан-

НОЙ, как напр•: 0,8333.....

Периодические дроби пишутся еще иначе:

0,833

124. Теорема *). Бесконечная десятичная

дробь, получающаяся от обращения про-

стой, будет непременно периодической.

Обращение простой дроби в десятичную делается

посредством деления; при делении же число р а з-

личных остатков ограничено, так как каждый

*јТеоремой навывается истина, которую тре-

буется доказать.

Н. Н. Рашевсвмй. Арифметика.

7