140 ГЛАВА 11, 3. СРДВНЕШЕ ЦИФРОВЫХЪ ЗНАКОВЪ.

знакъ, то онъ представляетъ собою нельпую комби-

знаковъ кружка и точки, которые вгЬдь каж-

дый въ отдвльности аначатъ нуль. Нуль въ квадрат±

абацистовъ врядъ ли можетъ быть заимствовань изъ

какой бы то ни было группы. Кь тому же въдь во

вс%хъ трехъ группахъ нуль есть знакъ, а у

абацистовъ нуль не есть цифра. Это реальный кру-

жокъ, жетонъ, который вмъст± съ другими мтчен-

ными жетонами кладется въ колоны абака. Какъ и

вст жетоны, онъ им%етъ въ себ% дырочку, с,цужив-

шую для вс%хъ ихъ въ цвляхъ со-

хранности на веревку, или можетъ быть на гвозди-

ки, укръпленные въ доскъ. Съ такой доски можно

было съ удобствомъ снимать съ гвоздика именно

тотъ жетонъ, который быль нуженъ, и обратно на-

жать на нее, не путая девять родовъ жетоновъ меж-

ду собою. для абациста необходимое,

если онъ не хот%лъ путаться и терять время при

для на абакъ нужнаго жето-

на. Изображая этотъ продырявленный жетонъ на

пергамент±, абацисты X—XlI вв. не могли его изо-

бразить иначе, какъ кругомъ съ дырочкой 1. Дру-

жетоны они не рисовали, а прямо изображали

вм±сто нихъ на нихъ мВтки, т. е.

цифры.

Такой жетонъ, или инструментальный нуль, аба-

цисты не могли заимствотть у индусовъ или ара-

бовъ, по той простой причинеЬ, что въ индусско-

арабской ариеметикв никакихъ жетоновъ не было,

а были лишь знаки. Но, можетъ быть, у

абацистовъ этотъ жетонъ и не равнозначущъ нулю

индусовъ, а потому о немъ здъсь нечего и толко-

вать? показываетъ однако, что онъ не

только равнозначущъ, но даже еще им±етъ и 60-

1 1'an же, стр. 16.