— 53 —

Всякоечисло, оканчивающееся тремя нулямп, как

состоящее из одних тысяч, будет делиться на 8,

потому что 1000 : 8 125.

Рассматривая какое-нибудь число, напр., 37216

как сумму двух слагаемых 37000 и 216, замечаем,

что делимость его завпсит от делимости 216, т.-е.

числа, обозначенного тремя последними цифрами.

4 а. На 125 делятся те числа, которые

оканчиваются тремя нулями или укото-

рых три последние цифры обозначают

число, деля щееся на 125. Вывод Ьтого при-

знака подобен предыдущему.

ВВ. 10. На 9 делятся те числа, сумма ЦИФР*)

которых делится на 9.

Докажем, что, напр., число 2637 разделится на 9.

Каждая тысяча при делении на 9 дает в частном

111 и в остатке 1, следовательно, две тысячи дадут

в частном 222 и в остатке 2; поэтому

2000=9.222+2 **).

Каждая сотня -при делепни на 9 дает в частном 11

в остатке 1, следовательно, б сотен при делении

па 9 дадут в частном 66 и в остатке 6; поэтому

9 66 б.

Точно так же

30=9.3+3.

Число 2637 можно представить в виде такой суммы:

*) Так как цифры суть внаки, то их складывать нельзя; поэтому выра.

женив „су мм а циф р“ неправильно; следовало бы сказать: „с ум ма

ч ц сед, обовмаченных цифрами дамно то числа“.

Дедимое равно делителю, умноженному на чадтное+остаток.