16. а) Начертите на бумаге остроугольный треугольник;
ведите высоту его, как показано на чертеже 1. Начертите
гой такой треугольник, проведите вы-
соту его, как показано на чертеже П.
Вырежьте оба треугольника. 1-й тре-
угольник разрежьте по высоте на две
части; одну часть, обозначенную циф-
в
про-
ДРУ—
м
2.
рой 1, приставьте к стороне ХЕ дру- “ - ••БД О Ж
гого треугольника, а другую часть
Черт. 1.
1-го треугольника, обозначенную циф-
Черт. П.
рой 2, приложите к стороне ЕЖ другого треугольника. Какая
новая фигура получится у вас? Из скольких и каких тре-
угольников составлен прямоугольник ХКАЛГЖ? (Из двух равных
треугольников АБВ п ДЕЛ.) Во сколько раз треугольник ДЕЖ
меньше прямоугольника? Как же найти площадь треугольника
ДЕЖ? (Надо найти площадь прямоугольника ДК:ИЖ и разде-
лить ее пополам.)
б) Какое основание у треугольника е[ЕЖ и прямоугольника
ДКМЖ? (ДЖ, т.-е. одно п то же.) Какая высота у треугольника
ХЕЖ? (ЕО.) Какая высота у прямоугольника ХКМЖ? (КА иди
МЖ..) Какая из линий длиннее—КХ, МЖ, т.-е. высота прямо-
угольника, или линия ПО, т.-е. высота треугольника ДЕЖ?
(Одинаковые.) Поэтому сторону ВО, т.-е. высоту треугольника
ДЕЖ можно принять за высоту прямоугольника ДКМЖ. По-
этому, чтобы найти площадь треугольника t[FJk, вместо того,
чтобы сказать: „надо найти площадь прямоугольника ХЮГЈГ
п разделить ее пополам", можно сказать: „надо основание
умножить на высоту ЕО и произведение разделить пополам“.
17. Как найтп площадь любого треугольника?
(Надо измерить основание и высоту его, получен-
ные числа перемножить и произведение разде-
лить пополам.)
18. а) Правило измерения площади любого треугольника
можно сокращенно записать так (по такой формуле): ( О.
о.в
Что означает каждый знак этой записи? (Буква
или же
2
„О“ — сокращенное название слова „основание“, буква „В“ —
сокращенное название слова „высота“, горизонтальная черта
заменяет знак деления.)
б) Как называются в прямоугольном треугольнике стороны,
составляющие основание п высоту треугольника? Какую можно
составить другую формулу для нахождения площади прямо-
117