—34 —
ПосгВдЈе два иена, очень уди.
венныиъ виппсисаиъ вп пр•ведеввыпъ rb праио1
HBi., не впоть никакого поаевнаго придожевја дха
васъ. Остальные десять чаевовъ обравують пещу
собою девять птервиов•ь, вои воино пополнить со-
отвМствеввыии чисјаи., нв прилган вновь въ про•
допитиьныиъ BHTerppoBaaia ряда. Кож-
цо такииъ обравоиъ составить таблицу, на воторо• ве-
двчпны S, отъ одного полуиипииетра до другато поц-
мвпаиетра, будутъ стоять готв•тственно величинаиъ
подуоси е. Такан то табица и иопщена наии въ чи•
друтихъ подъ иене.ъ таблвцы ректифихаит
ЭМИПсиса.
Величины, написанныя крупныии цифраии, суть В,
вои пощчены непосредственны.ъ вычииетеиъ, а по,
топу точны. Остадьиыя, подученныя чрезъ
проворјонадьныа уиеньшенја (ruiuctions proportionnel•
les), иен%е точны; но и относительно нвхъ ошибка ио-
жеть встрипться только пря второй десятичной п на
практик% не пи%етъ Я уб%диса въ этоиъ
чрезъ nocTpoeHie по , васштабу кривой, у коей длины
S представили абсциссы, а всавчаны е соотвМство-
валю ордваатиъ•, а дознать такимъ путеиъ, что по-
добная кривая развпвается правидьно отъ точви до
точки безъ Какого дибо изгиба. Такая врвваа иона
бы удобно запнить таблицу, но она сляшкоиъ велива
џя разивра ихъ и притоп yn0Tpe6HHie таблицы вв.
деть гораздо сворве кь возучејю нужпаго результата.
Все скаваныое выше касается тодьво случаевъ, въ
воихъ полуось е иен“ той, которан принята за еди-
ницу. Takie случая составляютъ первую часть табаицы
до т. е. до величввы е соотвМствующеИ
кругу. Существують однакоже вмоторыя кривыя че-
репа, у воторыхъ одна изъ подуосеИ то больше дру-
гоИ, то меньше, а дан правильности выводовъ необхо-
диво, чтобы всегда одна и та же подуось бралась ва
единицу. Поэтому я продолжил табащу и дан вии-
чпнъ е большихъ, “мъ принятая наии единица, т. е.
100 мииаметровъ. Эта таблица даеть величины е со-
отв%тствениын четверти эллипсиса S дл подуосв е,
прачеиъ другая полуось а всегда признается равною
100 иилиивтраиъ. Если вы знаеиъ тоаько одинъ изъ
факторовъ, то эллипсисъ ве можеть быть опред±ленъ
и мы не иожеиъ подучить относитедьно его никакого
р•ВшеЈн; но если мы будемъ знать два фактора, то
табица даеть навь ИзВстныии факторами
туть быть иди оси, иди же S и одна изъ осей;
поэтоиу всегда мы будеиъ utTb одну изъ осей изв•Вст•
ною, которую и можемъ назвать а и въ коей можеиъ
отнести S и е.
1. Предподожвиъ, что ваиъ ивв«стны а и S, остает-
сн сзыоватедьно опред"итв е. Еии бы изв%ствая и
измреннаа подуось а быда равна 100 вини.етрап,
то пы бы наши тотчасъ жв на искощю ве-
пч•ау противь извМтной уже величины S, но у вза-
таго вап впипсиса, который вы буцеиъ обозначать
черевъ Е, изв%стная наиъ подуось а почти всегда или
бопе, иди ивПе 100 миллиметравъ. Чтобы въ тапхъ
иучаахъ воспоаьвоватьсн таблицею нужно отыскивать
на ней виипсисъ подобный епипснсу Е, который мы
назовеиъ, подоиииъ, чревъ Г. У подобныхъ впипса-
совь оси и озрувностп пропортониьвы, поэтоиу
S: а: : S : а поточ
Тав•ь вагь 8=100 иипивтраиъ, то мы подуч•иъ
S , раввина 100 S на а. Зная S , вы наИдеиъ на таб.
авц• вивчпу ё, вотораа есть втораа поиуось
сиса Г.
а: е: 0': ё, навь даетъ
Тапиъ обраввпъ вы подучаеиъ вивчину второй по-
дуоси е.
2. Предположиъ теперь, что навь изв%стиы дв« поху-
оси а и е и что требуется вайдти S.
е 100е
Ttze пропор\ји дають сначап
(3).
Съ поиопјо вожно наИдти S на таблиц•.
aS' as
получается взъ уравне}ја
Венчаны S' пи ё, даваеиыя фориулап (1) и (3),
поиучены съ приведе}ја кь сотыиъ и потопу
почтя всегда выражаются въ десятичной дроби. Нельзя
оставить совершенно въ сторон± эти десятичныя, не под-
вергаясь значительныиъ ошибваиъ. Подожвпъ, нап и•
ивръ, что въ нашей формул• (1) ин наши
На таблиц•, на вотороИ величины S быди бы показа.
ны отъ сотой до сотов ивпииетра, соотвМствующаа
венчана быда бы 78.46. Еип же вы, отброс•въ до
сятичныя, п ииеиъ, что S=140 только, то будеть
уже равна 7!.84. Между этиии опиии величинаии ё,
изъ воихъ одна слишкоиъ вивва, г другая саишвоиъ
пала, разность будегь въ 1,35 п.; содоватедьно,
если вы не будеиъ обращать BHHIBHia на десятичвын,
то иожеиъ прШти относительно величины е' ошибк«.
значительно превосходящей 1 ниллииетръ. Эта ошибва,
хотя н%скоаько и смягчается npHBeaeHiekb въ сотыа
при полученји величины е, но всетаки остается Htck0Zb.
во бодьшею, 1 ииивметръ. Такая ошибва боне
доввоаительной, а потому, спдоватиьно, нужно брать
я деситвчныя дла S , т. е. въ нашеп сауча•Ь 8=140.72.
Это чисдо показываеть наиъ, что S дежитьиежду дву-
вя величинами: 140,5 и 141, изъ вовхъ находятся
въ табицахъ, -и оно бдим прибижается кь первой
изъ втихъ винчинъ. Поэтом мы отыскиваеиъ е' ря-
довь съ 140,5 и находпиъ Между этою ве-
дичиною и дМствитиьною, ввнцою нап для
разность только 0,30 им., т. е. менће трети
метра. Она буден, еще иеньше дая отыскаваЈа иско-
иой наив веМчяны е, а потому на нее иве обра-
щать BHuaHiR. Этогь примЧъ доказываеть необходи-
иость вычисдвть S съ десятичными долив, равно вап
и то, что нувно брать десятичныхъ, такъ
если бы вы взии только одну 0,7, вы бы не знаи
какая явь виичвнъ таблицы 140.5 и 141 бып бы
бопе бизкою.
Изъ сваваннато видно, что прибижете, даваемое та•
блицео достаточно дан предположенной наии
ции. nozyt1eHiR еще большато np•6nzeHiH по-тр
бовиось бы п ингвуть разностяиъ, что био
бы совершенно евполезныиъ усложнен'иъ д•вп. Впро-
чеиъ, предвидя иучаи, въ воихъ приложени иного
рада нашей таблицы моно бы вызвать zuaaie игВть
чипа боле точныя, мы пр.соединии небохьшую та-
бдичву разностей; въ ней пожно найдп дан вс•хъ ве•
пчииъ S d, вычииеаннхъ непосредственно, двои-
вой рать разностей е', соотв•тствуюшихъ 1
тру S и равности S. 1 ииииетру