[ 106 ]

среду, положим, воздух, находятся друг к другу в данном

отношении.

2. Отношение синуса падения к синусу преломления

одного и того же сорта лучей при выходе из одной среды

в другую составляется из отношения синуса падения к синусу

преломления при выходе из первой среды в какую-нибудь

третью среду и из отношения синуса падения к синусу пре-

65

ломления при выходе из этой третьей среды во вторую

При помощи первой теоремы преломления лучей любого

сорта, происходящие при выходе из какой-либо среды

в воздух, становятся известными, если дано преломление

лучей одного сорта. Если, например, желательно знать пре-

ломление лучей любого сорта при выходе из дождевой воды

в воздух, то пусть при вычитании общего синуса падения

из стекла в воздух из синусов преломления получаются

остатки: 27, 271/8, 271/5, 271/3, 271/2, 272/3, 271,28. поло-

жим теперь, что синус падения наименее преломляемых

лучей относится к синусу их преломления при выходе из

дождевой воды в воздух, как З к 4; тогда разность этих

синусов —1— относится к синусу падения 3, как наимень-

ший из вышеуказанных остатков—27— относится к четвер-

тому числу в пропорции, 81, и 81 будет общим синусом паде-

ния из дождевой воды в воздух. Прибавив к этому синусу ука-

занные выше остатки, вы получите искомые синусы преломле-

ний: 108, 1081/8, 1081/5, 1081/3, 1081/2, 1082/3, 1087/9, 109.

При помощи второй теоремы можно найти преломление

из одной среды в другую, если вы знаете преломление при

переходе из обеих этих сред в третью. Если, например, синус

падения каких-либо лучей при переходе из стекла в воздух

относится к их синусу преломления, как 20 к 31, и синус

падения того же луча при переходе из воздуха в воду отно-

сится к его синусу преломления, как 4 к З, то синус падения

этого луча при переходе из стекла в воду будет относиться

к его синусу преломления, как отношения 2() к 31 и 4 к З,

соединенные вместе, т..е. как произведение 20 на 4 к про-

изведению 31 на З, т.-е. как 80 к 93.