З) какую площа.дь приставляют собою остования всех пирамидок,
на которые разбит шар. Объем одной пирамидки, как известно.
равен одной трети произведения площади основания на высоту, т. е.
1
QH, где Q есть площадь взятой на поверхности шара
пяр¯
весьма малой площадки и Н— радиус шара.
Обозначьте через [4, Щ,
объемы отдельных пирами-
док, через Q:, С, С, ...
их основания и запишите, чему равен
объем каждой отдельной пирамидки, а также сумма объемов
всех пирамидок. Разъясните, что представляет собою: 1) сумма
всех пирамидок и 2) сумма всех их оснований С , Q3,
Прочтите запись:
Vm=VG
QIR
1
Q2R
з Q3R
1
Замените в последнем выраж. н,ки сумму Q, Q2+Q3+...
через Х— поверхность шара; помня, что получим:
1
1
Вывод. Объем шара равен произведению его поверхностп на
одну треть радиуса:
4
TtR3.
З
1) Определите объем шара, радиус R которого равен 5 ся.
2) Определите объем шара с диаметром в 17 см.
З) Составьте формулу для объема шара, заменив в формуле
4
— 7TR3 радиус R шара его диаметром D.
Угражнения. 69. Даны два шара с радиусами R и R,.
равны: 1) их объемы ЛЛ и V2 и 2) отношение их объемов.
70. объем шара, если R м; 10 слс, л— Дм;
71. Имеется медиыЙ шарик, галиус котори го R см, и
радиус которого 1,2 с м. Вычислите, какой из них тяжелее,
вес мели 8 и золота 20,
Запвшите, чему
золотой шарик,
если удетьннй