— 149 —
при чем оба члена второго отношения выражаем в тоннах.
Отсюда имеем:
14 х 125 14 Х 250
2,5
14 х 50 = 700.
5
Итак, искомая цена равна 700 фр.
Для сокращения вычислений при определении .t мы
сперва умножили оба члена дроби на 2, а затем разделили
их на 5; если бы мы не прибегли к этому искусственному
способу, то нам пришлось бы сперва умножить 14 на 125,
что дало бы нам 1 750, а затем разделить 1 750 на 2,5, что
• дало бы нам 700; это, конечно, сильно усложнило бы вы-
числения«
84. Величины обратно пропорциональные. — Если между
двумя величинами существует такая зависимость, что
с увеличением одной из. нит в Два, три или четыре раза
друид величина уменьшается в два, три или четыре раза,
то говорят, что величины эти обрапшо пропорциональны.
Относительно этого определения можно было бы сделать
те же замечания, что и относительно величин прямо про-
порциональных; мы считаем, однако, бесполезным повторять
их• еще раз. Что же касается основного свойства, то в виду
важности его мы снова изложим его здесь.
85. Основное свойство. — Если две величины обратно про-
пориионалъны, то отношение двус какис-либо значений пер-
вой величины равно обратному отношению двут соответ-
ствующис значений второй величины.
Другими словами, мы имеем, что
Умножив оба члена написанного равенства на АШ, имеем:
АВ=А'В',
т.-е. произвеДение чисел, излеряющит соотвстствук,щие значения деус вели-
ччн, нв изменяется от изменения этих значений. Написанное нами равен-
ство выражают иногда так: произведение крайних членов пропорции
равно произведению средних членов ее. Однако, это устарелое выражение
мало-по-малу выходит из употребления. Происхождение его к
тому отдаленному времени, когда технические трудности печатания (ныне
легко преодолеваемые) побуждали писать формулы в одну строчку; при-
веденную выше пропорцию писали поэтому так: