— 151 —

Искомый объем равен, таким образом, 200 литрам. Заме-

тим, что в основной пропорции мы выразили знаменателя

первого отношения в литрах (1 м.з=1 000 л.), так как х

мы должны были выразить также в литрах.

87. Величины, пропорциональные нескольким другим

величинам. Часто случается, что переменная величина за-

висит не от одной только, а от нескольких других вели-

чин; так, величина капитала, который надо отдать в обо-

рот, чтобы получать с него известный доход, зависит от

процентной таксы. от времени оборота и от размера дохода,

который хотят с него получать. Если такса и время обо-

рота постоянны, то капитал прямо пропорционален про-

центным деньгам;• если постоянны такса и процентные

деньги, то капитал обратно пропорционален времени обо-

рота; наконец, если постоянны время оборота и процент-

ные деньги, то капитал обратно пропорционален таксе.

Все это прямо следует из формулы:

100J

i.t

где t обозначает время оборота, Ј— процентные деньги,

i—maxcy и а— капитал; процентами же (или таксой) i

называется прибыль, получаемая со 100 фр. в ту единицу

времени, посредством которой измеряется время оборота Е;

такой единицей является обыкновенно год.

Написанная выше формула показывает нам, что капи-

тал а прямо пропорционален процентным деньгам Ј, ртоя-

щим в числителе дроби, и обратно пропорционален про-

центам i и времени t, стоящим в знаменателе той же дроби.

Формула эта носит общий характер, и применение ее

к решению задач часто ведет к цели скорее, чем обраще-

ние к общему понятию пропорциональных величин. Однако,

в некоторых случаях применение этого понятия необходимо,

так что мы должны точно выразить его.

Определение. — Если между какой-либо Данной величи-

ной и нескол.ькими Другими величинами существует такая

зависимость, что при изменении любой из нит и постоянстве

всех Других, Данная величина остается прямо или обратно

пропорциональной указанной переменной величине, то ово-

рят, что она пропорциональна совокупности всех тес вели-