ГЛАВА 1. ВО3СТАНOВЛЕНIЕ ЦИФРЪ АВАЦИСГОВЪ. 17

пользовались абацисты, были двухъ родовъ: это

были или жетоны безъ всякихъ пом%токъ на нихъ,

какъ на нашихъ счетахъ, на римскомъ абакъ, на

саламинской доск%, или же были мвчены циф-

рами. Немвченныхъ жетоновъ въ каждую колонну

можно класть, конечно, сколько угодно, но собствен-

но надобности больше, чвмъ въ девяти жетонахъ,

для .каждоЙ колонны нвть. Поэтому и на мгЬченныхъ

жетонахъ не нужно было писать цифру большую,

чтмъ девятка. Такъ при помощи всего девяти зна-

ковъ на жетонахъ абацисты изображали на абак±

любое число ничуть не хуже, чевмъ мы теперь.

Пустой жетонъ, въ рядомъ

съ мвчеными, иногда и у абацистовъ отм±чалъ плео-

настически пустую колонну, а, можетъ быть, подчасъ

и зам%нялъ собою пустыя колонны, позволяя изобра-

жать жетонами на столгВ безъ приготов-

леннаго десятичнаго кадра любое число и являясь

пластическимъ прообразомъ графическаго нуля на-

шего времени.

11одъ абацистами въ этомъ мы и

разум%емъ людей, которые считали м%ченными же-

тонами на десятичныхъ колоннахъ, употребляя

иногда для побочныхъ щвлей и нем%ченный жетонъ,

у нихъ „колесомъ“ (rota), „кружкомъ“

(rotula) или сипосомъ

Дф0<, по гречески жетонъ). въ которыхъ

изложена эта посл%дняя система абака съ колон-

нами и м%ченными жетонами, дошли до насъ только

отъ Х—ХП уЬковъ посл± Р. Х., но самая система

есть, несомнвнно, переживанье и• даже, можно ска-

зать, доживанье классической Посл± .ХП

вы эта чахнетъ, уступая м±с.то нашей

современной графической ариеметик%, которая, ко-

нечно, есть результатъ прстого

абака на бумагу. До Х в. объ абакъ съ мьченными“

2