— 58 —

одно и то же количество 1), то равенство не нарушится, т.-е.

а

если то и—

Эти основныя свойства опред%ляются еще такимъ образомъ:

1. Если кь равнымб величинамъ прибавимъ или отъ нихъ отни-

мемъ поровну, то получимъ равныя величины. 2. Если равныя

величины помножимъ или разхЬлимъ на одно и то же количе-

ство, то получимъ раеныя величины.

Изъ основныхъ свойствъ равенствъ, а сл±дов., и

вытекаетъ съ помощью которыхъ приводятся

кь простљйшему виду.

S 78. IIpe06pa30BaHie 1. Если Вб обпил частял

уравнипя надодятся одинаковые члены Сб одинаковыми знаками,

то эти члены можно опустить.

Отнявъ отъ обгђихъ частей по —, получимъ

5т — 9 З + 2$.

2. ВсякЕй членб дравненгя можно перенести изб одной части

Вб Другую, перелтнив•б Вб немб знакб на обратный. Напр., дано

yp-ie

Прибавимъ кь обтђимъ частямъ по 9:

53 — 9 З 2х

249, т.-е. членъ 9 перешелъ

во 2-ю часть съ обратнылљ знакомь.

Вычтемъ изъ обгЬихъ частей по 2т.

— 2т

— 2т

5х—9 т.-е. членъ 2т перешелъ

въ 1-ю часть съ обратнымб знакомь.

1) Умножать и дтлить об•Ь части равенства на О, понятно, нельзя, rawb

лавъ нудь не есть волнчество.

КромгЬ того, умножаа и д•Ьда 00 части равенства на величины,

неизвљстныя, мы измТнаемъ степень ypaBHeHia, повышая иди понижая его, при

чемъ могуть войти иовые корни или пропасть часть прежнихъ. Напр., если 06rh

части 1-й степени 15 умножить на т, то получится yp-ie 2-й

степени 3х2 = 15т, им%ющее уже не один корень, а два: = 5 и т = о. По-

корень, очевидно, не удовдеттряетъ данному