— 63 —

самостоятельный трудъ, продолжительная практика и сосредоточе-

Hie на разрТшаемыхъ имъ вопросовъ помогутъ

ему овладФ,ть этимъ цВннымъ методомъ.

Чтобы ртзшить задачу способомъ уравнетй, надо: 1) соста-

вить ypaBHeHie по задачи и 2) Опить составленное

ypaBHeuie. ОпредеВленныхъ правиль для ypaBueHiu

невтъ, такъ какъ задачи могутъ быть самаго разнообразнаго рода,

а сјтВдовательно и уравненјй будутъ различ-

ные для каждаго случая. ТГЬмъ не менеВе существуетъ одно

общее указанге, которымъ полезно руководиться для всевозмож-

ныхъ случаевъ а именно слоДуепи:

1. Обозначить искомую величину или величину, непосред-

ственно съ ней связанную, одной буквой, напр., т.

2. Считая величину т, какъ за извостную, выразить знаками

дВйствШ зависимость между нею и остальными Данными величи-

нами, входящими въ задачу.

З. Составить по задачи два количественно одина-

ковыхъ и связать ихъ знакомь равенства 1).

S 82. Прим•ђры ypaBgeHii.

ПримрВръ 1. Въ лавкВ находятся З куска ситца. Въ 1-мъ

кускгЬ вдвое болфе аршинъ, чгђмъ во 2-мъ а, во 2-мъ вдвое боМе,

чевмъ въ 3-мъ. Когда отъ 1-го куска отфали 15 аршинъ, отъ 2-го

13 арш. и отъ 3-го 5 арш., то оказалось, что число аршинъ

оставшагося ситца равно - числа аршинъ, первоначально быв-

1) Вотъ что говорить математикъ Ньютонљ о pTureHiH задачъ спо-

собомъ ypaBHeuii: „Особенное превосходство алгебры состоитъ въ

томъ, что между 'ймъ какъ въ ариеметивф вопросы ргЬшаются путемъ перехода

отъ данныхъ величииъ искомымъ, — алгебра слтдуеть обратному порядку —

отъ количествъ искомыхъ, разсматриваемыхъ жакъ данным, въ количествамъ

даинымъ, к.акъ-будто они были искомыми, съ дфдью щЯИти такъ или иначе нь

щели уравненјю, изъ которато можно было бы оиредтлитъ искомыя.

Чтобы привести вопросъ кь ypaBHeHio, нужно дать обозначенпз вакъ извТстнымъ,

танъ и неизвтстнымъ количествамъ, насколько того требуетъ данный случал,

и выразить смысдъ вопроса алгебраическимъ языкомъ, если можно такъ выра-

виться. вопроса, выраженныя такимъ образомъ алгебраически, дадутъ

столько ypaBHeHiI, сколько нужно дли его рФшенЈя.

Вы видите отсюда, что длл pimeHi51 вомросовъ, которые относятся числамъ

или отвлеченнымъ величинъ, требуется только перевести задачу ст

того языка, на которомъ она предложена, на языкъ алгебраичесАй, т-.е. на

языкъ знаковъ, снособвыИ выражать наши понятии о c,00'1'H01IteHi1x'J, величинъ“.