— 57 —

Очевидно, еслп ВМ'Всто т подставимъ его то уравне-

обращаются въ тождества.

YpaBHeHie а; —8==2 при обращается въ тождество

2

и при а;

32=25

2

6=4.

25=25.

Taki$I количества, какъ т, которня только при тиькоторыть

опредтьленнытб своихъ обращаютъ ypaBHeHie въ то-

ждество, называются неизвтьстны.ми уравнетя. Они обыкновенно

обозначаются посјтвдними буквами азбуки т, у, в и т. д.

T'h опредФленння неивйстныхъ, которыя обращаютъ

ypaBHeHie въ тождество, называются корнями Напр., 10

есть корень т— и— 5 суть 2 корня урав-

25

РВшить ypaBHeHie значить найти корни его.

76. Pa3NJi9Hie ypaBgeHit. Кромгв численнытб уравненЈй, по-

добныхъ приведеннымъ въ предыдущемъ 5, существуютъ еще

буквенныя, въ которыхъ кромеВ буквъ, означающихъ не-

изв•Ьстння, входять еще буквы, изв'встння (или пред-

полагаемня извгВстными) величины, Напр., т -f- Ь —с;

разд•вляются:

1. По числу неизйстннхъ на съ 1-мъ, 2-мя, 3-мя

и болгВе неивуВстннми.

2. По степени неизвгВстныхъ на 1-й, 2-ой, 3-ей и

т. д. степени. Напр.,

т — 8=2 есть ypaBHeHie 1-й степени съ 1-мъ неизвВстнымъ.

Зт+у 27 — 10 есть ypaBHeHie 1-й степени съ 3-мя неизвВСТНЫМИ.

есть уравненје 2-ой степени съ 1-мъ неиауВстпымъ и т. д.

5 77. Основныя свойства равенствъ. 1)'hIIIeHie уравненШ осно-

вано на двухъ очевидныхъ свойствахъ всякаго равенства (а CJ1'h-

довательно, и всякаго и на нгВкоторыхъ

вытекающихъ изъ этихъ свойствъ.

Основныя свойства равенствъ:

1. Если Еб об?ђИМб частят равенства прибавимб или отб ТШТб

отнимемб равныя величины, то равенство не нарушится, т.-е•

если а то а +т=Ь+т и а— т Ь т

2. Если обо часпш равенства у.мноэюилљ или разД9ђЈШ„Нб на