Легко зам%тить, что за скобки общаго множителя
есть rhncoie обратное умножекпо многочлена на одночленъ.
Прим±ры. 1. 48аЗт5та — Зба4т'т2+ 12а3тт= 12a3mr (4т'т3 —
2. (2х+3).
П. по формудамъ сокращеннаго
Изувстно (5 28), что а
02 + b2 = (а + Ь)2.
а2—2аЬ + — b)2, т.-е.
1) Всяк[й Двучленб, разность квадратовъ двуп
количества, мотсепи быть изображенб в; видо произведенгя сум-
мы на разность этитб количеств;. Напр., 9а2 — 16b4 есть раз-
ность квадратовъ количествъ За и 4b2 2) и, слевдовательно,
9а2— +4b2) (За — 4b2).
2) Всякгй третчлеш, состоящЕй изб суммы квадрштов; двул
количествб, увеличенной или уменьшенной удвоеннылљ произве-
Денгемб ЭПШТб количества, преДставляетб или кваДратб суммы,
или квадратб разности этил количествь.
ПримЫы. 1. 25а2
2. пен- 1— 1У.
Весьма часто многочлена на множителей произво-
дится np11MrhHeHieMb обоихъ способовъ.
ПримФры. 1. 2а3— (а2—9п2) (а + Зп) (а— Зп).
2. +4аЗЬ2 + +
дроби.
S 39. Опред•ьпетя. Алгебраическая дробь есть частное отъ дв-
одного количества на другое, когда это mueHie не можетъ
быть выполнено. При этомъ пишутъ д%лителя подъ двлимымъ и
раздЪляютъ ихъ чертою.
Д“Ьлимое въ такомъ случав называется числителемб, а деВли-
тель — знаменателем дроби. Дробь называется одночленной, если
знаменатель ея одночленб, и мнточленной, если знаменатель ея—
а Зпа2
— одночленныя дроби, а
ЛГН010ЧЛСНб. Такимъ образомъ
i' 5пз
1) Предостерегаемъ учащихся отъ ошибки, которую они часто дТдають, про-
пуская въ скобкахъ членъ — 1.
2) (Зау = 9а2•, (4b2)2 = 168.