— 28 —

изъ 2-го остатка. видимъ, что 3-й остатокъ оказался нулемъ, а это

показываетъ, что другихъ членовъ частнаго не можетъ быть.

Въ такомъ же порядкВ производится xhaeHie, если дълимое и

д±литель расположены по возрастающимъ степенямъ.

Напр., 1 — За + 402 — Лаз 1 — а + 2аз

1—20

— + 203—403

± 2а 2а2 403

Такимъ образомъ, при дълен1и многочлена на многочленъ сл%-

дуетъ расположить ихъ по степенямъ какой-либо буквы и 1-й

членъ д%лимаго раздЪлить на 1-й членъ дгЬлителя. Получимъ

1-й членъ частнаго. Умноживъ его на дЬлителя и вычтя полу-

ченное произведен1е изъ дълимаго, наПдемъ 1-й остатокъ. Раз-

дъливъ 1-й членъ этого остатка на 1-й членъ д±лителя, полу-

чимъ 2-й членъ частнаго. Умноживъ его на щВлителя и вычтя

полученное изъ 1-го остатка, найдемъ 2-й остатокъ.

Разд±ливъ 1-й членъ его на 1-й членъ дълителя,получимъ 3-й членъ

частнаго и т. д.

S 35. ДВден1е съ остаткомъ. многочлена на многочленъ

безъ остатка происходить, какъ уже было зам±чено выше, только

въ р±дкихъ случалхъ. Остатокъ, при при-

соединяютъ кь полученному частному въ видев дроби, числитель

которой равенъ остатку, а внамепатель— хЬлителю.

З: 18a3b2 ± 12a2b3

30ab4

6a2b2 + 9ab3 +

За—2Ь

27а2ЬЗ +

27a3b3 ± 18ab4

ЗОаЬ4

S 36. Случаи невозможнаго Очевидно, что xBJIeHie

когда:

1) Выси“й членъ дълимаго не дълится на высшйђ членъ Д'А-

лителя или НИЗШЕЙ членъ д±лимаго не дћлится на .членъ

двлптеля.

2) Высшгй членъ какого-либо остатка не дълится на

членъ д%лителя.

З) Въ дълителъ есть буквы, которыхъ ньтъ въ щЬјшмомъ.

4) Въ остатк% получается одночленъ.