— 49 —

Извлечете кубическаго корня изгь чиселљ.

S 62. При помощи умпожетя легко найти, что кубы

чиселъ: 1, 2,

9,

10

будутъ: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.

ВсФ цевлня числа отъ 1 до 1000, кролтз стоящихъ въ ряд•В (2),

напр., 5, 1()(), 450 и т. д. не кубы и потому изъ нихъ можно

извлекать только приближенные кубичные корпи, т.-е. находить

числа, кубы которыхъ приблизительно равнялись бы этимъ числамъ.

S 63. Число цифръ куб. корня. Лубь числа содерэюить или втрое

болте цифрб, чоли самое число, или втрое бомье безб едшшцы,

или строе божье безб двутб. Въ самомъ )l'ibtwB, кубы встхъ однознач-

ныть чиселъ содержать 3,2 или 1 цифру 512;

кубы всФ,хъ Двузначнысь чиселъ содержать 6, 5 или 4 цифры

(903=729000; 253=15625; 113

— 1331); кубы встхъ третзнач-

НЬОб чиселъ содержать 9, 8 или 7 цифръ

4003=64000000; 1113— 1367631) и т. д.

Поэтому, если разобьемъ данное число отъ правой руки кт,

лтвой на грапи по три цифры въ каждой, при чемъ въ первой

отъ начала числа грани можетъ быть 1, 2 или З цифры, то пай-

демь число цифръ куб. корня. Оно, очевидно, будетъ равно числу

граней.

S 64. куб. корня изъ чисепъ отъ 1000 до 100000.

Куб. корень такихъ чиселъ состоитъ изъ двухъ цифръ: десятковъ

и единицъ. видь двузпачпаго числа, какъ уже было за-

мгьчепо, есть 104 у; с.шђдовательпо, видь куба его бу-

деть . Шту2+уЗ, т.-е. дву-

значназо числа состоити ил куба ею Десяткоп, утроетииио про-

изведенгя 9сваДрата Десятковб па единицы, утроеншио произве*

детпя Десятковб на квадрат еДИНИЦб и туба еДИНИЦб.

Положимъ, что требуется пайтп У 3141432. Кубъ цифры десят-

ковъ не можетъ быть ботве числа 1-й грани, т.-е. 314, такъ какъ

кубъ деСЯТКОВЂ, какъ число, оканчивающееся тремя пулями, пе

можетъ быть болФ,е Возьмемъ поэтому для цифры десят-

ковъ число, наиболФ,е приближающееся кь 314. Такое число бу-

деть 6, такъ какъ 216, а 73=343.

Вычтемъ кубъ десятковъ, т.-е. 2160 изъ даппаго

числа: 314432 98432. Этотъ остатокъ, очевидно, со-

Начала алгебры.

4