— 69

ПримгВръ 5. Отцу 57, а сыну 19 лгВтъ. Когда отецъ будетъ

втрое старше сыпа? Положимъ, что это случится черезъ а; лгВтъ.

Тогда

57 (19+9); откуда

Нулевое prh11WHie въ этомъ случагВ указываетъ, что отецъ

втрое старше сына въ настоящее время.

YpTBH0Hia со многими неизвтстныпи.

S 85. Неоцредвленныя уравненйя. Всякое уравненЈе, содержа-

щее не одно, а два ијги болгВе неизвТстныхъ, можетъ-быть удовле-

творено (т.-е. можетъ обратиться въ тождество) посредствомъ

безчисленнаго множества различныхъ неизвгВстныхъ и

называется поэтому неопредтьленнымб уравненгелљ.

ДЬйствительно, возьмемъ простђйшее изъ такихъ уравненјй,

а именно ypaBHeHie съ двумя неизвТстными, напр., 5.

Перенеся Зу во вторую часть и раздгВ.ливъ затеВмъ 06rB части на

при .т, получимъ т, —

2

Если будемъ давать неизвЪс.тному у произвольпыя значенЈя,

— 2.., то т будетъ принимать слгВдующЈя

напр., 1 2 ,

— Очевидно, т-гго всякая пара

1,

для т и у, напр., (0; Э, (10), (—1;4) и т. д. обращаетъ данное

уравненЈе въ тождество. Такъ какъ нгВтъ никакихъ ограниченјй

при выборгВ неизвтстнаго у, то оно можетъ имгВть без-

численное множество значенш, но тогда и а; будетъ им'ђть также

безчисленное множество значенјй, изъ которыхъ каждое соотвВт-

ствуетъ выбранному у.

S 86. СовмВстныя Для того, чтобы получить опре-

дтленныя для н•ьсколькихъ неизвТс.тныхъ, необходимо

имгВть столько независимыхъ 1) ypaBHeHitt, сколько самихъ неизвтст-

ныхъ. ИмгВя два различныхъ съ двумя неизвгЬстннми,

три съ тремя неизвгВстннми и т. д., мы можемъ по-

средствомъ тгВхъ способовъ, которые будутъ указаны, опредгВ.пить

вејшчины неизвйъстныхъ. Независимыя уравнетя, одне]з

и тв же неизвгВстныя величины, называются совмьстныжи, а со-

вокупность ихъ — системой совмтьстныт,б gpamwqtiii.

1) независимыми называются которыл не могутъ получитьсл

одно изъ другого мутем•ь, напр., умноженјл или дТлемЈн обфихъ частэЙ на

одно н то же в.оличество, B0BBHu0HieMb обТихъ частей въ одну и ту же степень

и другихъ npe06pa30BaHi?I.