Введение

7

ходится вычислять. Я полагаю, что бывают

такие случаи, когда только вычисления и могут

обнаружить ошибочность вывода; таковы, на-

пример, те случаи, когда, скажем осторожно,

у некоторых людей непосредственное созер-

цание дает отказ. Я хотел бы напомнить здесь

об известном вопросе - шутке.

Вообразим себе, что земной экватор охва-

чен веревкой, что она немного велика и пре-

восходит его по разуерам приблизительно на

10 метров. Вообразим себе далее, что концы

веревки соединены между собой, и что веревка

повсюду одинаково свободно натянута вокруг

земли. Спрашивается, как далеко отстоит ве-

ревка от земли. В состоянии ли муха про-

браться между землей и отстающей от нее

веревкой?

Ответ, как известно, гласит, что муха без-

условно может пробраться, и что даже Чело-

век не слишком высокого роста в состоянии

пройти под веревкой, не наклоняясь.

С наглядным представлением этого факта

дело обстоит. плохо. Не один математик уве-

рял меня, что он не в состоянии себе этого

представить; многие нематематики говорили

мне, что это вообще не верно, в вычислениях

кроется, очевидно, ошибка.

Ошибочных умозаключений, которые» во-

преки своей математической внешности отно-

сятся к области физики, я здесь неврассма-

тривал. Они очень многочисленны. Назову

только один пример. Из известного уравнения

состояния газов р. т.' следует, что при

постоянном давлении, скажем, в одну атмо-