10

Ошибочные умозаключения

з

Всякое число равно такому же

удвоенному числу.

Если в левой части вынести а за скобку, а к

правой части применить формулу

то отсюда будет следовать, что

Если теперь обе части равенства разделим на

общего множителя (а— а), то получим в за-

ключение, что

Это ложное умозаключение с некоторыми

его следствиями можно облечь в другую форму.

пусть будет х— 1 , тогда 1 или х2— 1 = О,

следовательно (после деления на х — 1), и

х-}-1 —0, т. е. . Отсюда следует, что

1 или 2а=О, т. е. всякое число есть

нуль. Нетрудно поэтому математичесви дока-

зать поговорку: „Однажды значитс ни разу ц !

(„EinmaI ist keinmal").

4

6,-

Все числа равны между собой.

Пусть а и Ь два числа и притом а > Ь . Тогда

вводят положительное_число с, которое удов-

летворяет соотношению