10
Ошибочные умозаключения
з
Всякое число равно такому же
удвоенному числу.
Если в левой части вынести а за скобку, а к
правой части применить формулу
то отсюда будет следовать, что
Если теперь обе части равенства разделим на
общего множителя (а— а), то получим в за-
ключение, что
Это ложное умозаключение с некоторыми
его следствиями можно облечь в другую форму.
пусть будет х— 1 , тогда 1 или х2— 1 = О,
следовательно (после деления на х — 1), и
х-}-1 —0, т. е. . Отсюда следует, что
1 или 2а=О, т. е. всякое число есть
нуль. Нетрудно поэтому математичесви дока-
зать поговорку: „Однажды значитс ни разу ц !
(„EinmaI ist keinmal").
4
6,-
Все числа равны между собой.
Пусть а и Ь два числа и притом а > Ь . Тогда
вводят положительное_число с, которое удов-
летворяет соотношению