— 172 —

71. Сложные пропорции. Из двух или нескольких дан-

ных пропорций можно получить одну. Напр., пусть имеем две

пропорции:

Перемножим эти равенства по частим. Тогда получим:

1

или

ась) cq

(или (aal) : (bb1) = (q) : (dd1)J.

Мы видим таким образом, что можно из двух данных пропор-

ций умножением получить новую — она называется сложн о ю

п роп ор ци е ю, — причем каждый член этой сложной пропорции

является произведением соответ. членов данных. Поэтому гово-

рят, что две данных пропорпди перемножить почленно.

Другую сложную пропорцию можно получить делением: разде-

лим первое отношение на первое и второе на второе — резуль-

таты должны получиться равные, т.-е.

1

1

или

ab1_ cdl

ba1¯ dq•

Если эту сложную пропорцию написать в виде

то мы скажем, что можно делить данные две пропор-

ции почленно.

Можно, конечно, складывая или вычитая первое отношение

одной данной пропорции с 1-ым отношением второй и второе отно-

шение со вторым, получить новое равенство:

1