— 172 —
71. Сложные пропорции. Из двух или нескольких дан-
ных пропорций можно получить одну. Напр., пусть имеем две
пропорции:
Перемножим эти равенства по частим. Тогда получим:
1
или
ась) cq
(или (aal) : (bb1) = (q) : (dd1)J.
Мы видим таким образом, что можно из двух данных пропор-
ций умножением получить новую — она называется сложн о ю
п роп ор ци е ю, — причем каждый член этой сложной пропорции
является произведением соответ. членов данных. Поэтому гово-
рят, что две данных пропорпди перемножить почленно.
Другую сложную пропорцию можно получить делением: разде-
лим первое отношение на первое и второе на второе — резуль-
таты должны получиться равные, т.-е.
1
1
или
ab1_ cdl
ba1¯ dq•
Если эту сложную пропорцию написать в виде
то мы скажем, что можно делить данные две пропор-
ции почленно.
Можно, конечно, складывая или вычитая первое отношение
одной данной пропорции с 1-ым отношением второй и второе отно-
шение со вторым, получить новое равенство:
1