— 176 —

т.-е., если имеем ряд равных отношений, то отноше-

ние суммы предыдущих к сумме последующих

равно каждому из дан пых отношений.

74. Задачи на составлейие уравнений. Здесь мы

рассмотрим несколько задач, для решения которых удобно исполь-

зовать уравнения с несколькими неизвестными.

За дача 1. Двое меняются товарами: первый дает второму

24 арш. полотна, взамен чего получает 40 аршин ситцу и 4 рубля

денег. Узнать цену аршина полотна и аршина ситца, если 7 аршин

полотна на 30 коп. дороже 16 аршин ситца.

Надо заранее установить, в каких единицах мы будем решать

задачу: в рублях или копейках. Остановимся на рублях. Тогда

решение таково:

Положим, что аршин полотна стоит т руб. и аршин

ситцу— у рублей. Тогда получим, согласно условию, уравнения:

з

7т— 16y

¯ 16

Эти уравнения надо решить совместно.

[Было бы большою ошибкою, если кто-либо написал бы уравне-

ния так: 40y-F4 и 73— и стал бы их решать

совместно. Ошибка состояла бы в том, что в 1-м уравнении и у

выражают цену аршина полотна и ситца в рублях, а во 2-м урав-

нении числа н у выражают те же цены в копейках. Следов.,

числа т и у в 1-м уравнении не такие же, как во 2-м, и нельзя

было бы решать эти уравнения совместно].

Упростим наши уравнения:

ба: —

70т— 160y=3

Умножим обе части 1-го уравнения на 16 и обе части 2-го

на

96т— 160y

Отсюда: 26т= 13

1

или т—