— 179 —

Согласно условию, имеем:

1) 15 (когда говорят „сумма цифра, то подразуме-

вают сумму числа десятков с числом единиц).

2) Для числа 10т+у обрашенное число есть

Поэтому :

10х v— 10у — 27

или

9х— или т

—У=З.

Итак, имеем 2 уравнения:

откуда и Поэтому искомое число равно 96.

Если бы изменить несколько задачу и предложить ее в таком виде:

разность цифр некоторого двузначного числа равна З, а раз-

ность между этим числом и обращенным равна 27; найти это

двузначное число;

то мы получили бы два уравнения:

и 2) (как выше), а это уравнение, как и было

сделано выше, упрощается и приводится также к Ф— З, т.-е.

здесь мы имеем, в сущности, лить одно уравнение с двумя неиз-

вестными. Отсюда мы сделаем вывод: если разность цифр дву-

значного числа равна З, то разность между ним и обращенным

всегда ра.вна 27. Напр. :

26 = 27,

— 14 = 17,

Заметим еще, что уравнение т— имеет бесконечно

мнот решений, причем одному неизвестному, напр., у—у, можно

давать произвольные значения. Но наш вопрос относится к дву-

значному числу и поэтому у, выражающий число единиц двузнач-

ного числа, может быть равен лишь 0, 1, 2, З, 4, 5 и 6.

Если же взять 7 или более 7, то окажется равен 10 или 60-

лее, и число уже будет трехзначным. Также можно убедиться, что

если разность цифр двузначного 1, то разность между этим

чЙслом и 9, если разность 2, то разность

между самим двузначным числом и обращенным должна рав-

няться 18 и т. д.