— 180 —
З ада ча 4. Число десятков трехзначного числа вдвое меньше
суммы цифр его единиц и сотен; частное от деления этого трех-
значного числа на сумму его цифр = 48; если из этого трехзнач-
ного числа вычесть 198, то получится обращенное число. Найти
это трехзначное число.
Положим, что в искомом числе сотен, у десятков и z еди-
ниц. Тогда искомое число есть 100c-f-10у -}-z.
Согласно условию, имеем:
2
2)
Упростим эти уравнения
1) шш
2) 10От + 10у -4— z 48@-4- 48у 4- 482 или 523—38у —
—47v=o
и З) 198 или
Составим следующий план решения. Так как в 3-е уравнение
входят только и г, то исключим из 1-го и 2-го уравнений не-
известное у, чтобы получить другое уравнение также с и д.
Для этого воспользуемся способом подстановки, а именно: из
1-го уравнения определим у через .т и z и подставим во 2-ое.
Мы именно имеем
2
(отсюда видим, что не было нужды даже упрощать это уравнение).
— — 47z=o
Подставим во 2-ое:
523—
или
52т
или
или
38(.Х + р)
2
— 472
333 — 662 = о