— 178 —

Отсюда далее получим y+z=: 18 —т. Подставим это выра-

жение на место y-Fz в 1-ое уравнение:

18 +1.

4

Решим вто уравнение:

18—3+4 или и

Также точно найдем, что 18—y и, подставив во 2-ое

уравнение, получим:

18 У- + З,

тку да

Наконец, найдем, что т+у=: 18—z и, подставив в 3-е урав-

нение, получим:

18 z-+5,

4

откуда

з

52=38;

Задача З. Сумма цифр некоторого двухзначного числа

равна 15, разность же между искомым двузначным числом и обра-

щенным 1) равна 27. Найти это двузначное число.

Необходимо придется иметь дело в этой задаче отдельно с

разрядом единиц и с разрядом десятков (в самом деле, понадо-

бится брать сумму цифр, понадобится переставлять цифры числа).

Поэтому необходимо обозначить отдельно и десятки и единицы.

Положим, что в искомом числе десятков и у единиц. Тогда

само двузначное 109-4- у.

[Объяснение: в одном десятке 10 единиц, а в десятках

единиц в т раз больше, т.-е. (lOz) единиц, да у нас еще имеется

у единиц; поэтому во всем числе (10T-Fy) единиц. Примеры:

53=10.5+3; 79

1) Число «обращевное» данному есть то, которое получится, если

переставить цифры данного в обратном порядке. Так, для 23 обращен-

ное число есть 32, для 97 —обращевное 79, для 185— обращенное 581, для

753— обращенное н т. д.