— 182 —
запаса хватило бы на 2 дня дольше, а если бы лошадей было на
8 больше, то этого запаса хватило бы на время, на 10 дней
меньшее. Сколько было лошадей и на сколько дней был сделан
запас ?
Положим, что было т лошадей и запас был сделан на у дней.
Запишем условия задачи нагляднее :
1) Для
лош. запаса хватит на у дней.
2)
(у +2) дней.
(у— 10) дней.
Воспользуемся способом приведения к единице и поставим
вопрос: на сколько дней хватило бы этого запаса для одной
лошади? (можно и такой вопрос: сколько лошадей можно про-
кормить этим запасом в течение одного дня? —И тот и цругой
вопрос можно заменить и таким: сколько дневных порций было
в этом запасе?).
На этот вопрос можно дать ответ тремя способами:
1) в согласии с 1-м условием: на (уз) дней (для т лошадей
запаса хватит на у дней, а одну лошадь можно тем же запасом
прокормить в течение времени в .т раз большого);
2) в согласии со 2-м условием: на (у-4- 2) (т— 1) дней;
З) в согласии с 3-м условием: на (у— 10) (34-8) дней.
Эти З выражения; ответом на один и тот же
вопрос, должны быть равны одному и тому же числу, т.-е.
Возьмем отсюда следуюшие уравнения:
Упростим их :
1) или 2т—у
2) 8у— 80 или 4у
Решим их способом подстановки:
из 1-го уравнения 2, и тогда:
4(2т— 2) или 83
откуда 33 и 16; тогда у 32'— 2 30
Итак, было 16 лошадей и запас был
2,
5т 40.
—8—53 = 40
сделан на
30 Аней.