— 174 —

2) отношение разности членов первого отношения данной про-

порции к своему последующему члену равно отношению разности

членов второго отношения к своему воследующему.

Разделим по частям два равенства:

ћ¯7

а

¯ћ¯

Получим :

или

Таве точно из равенств

и

получим:

с

а

с

с

ba

а— Ь c—d

или

а

Полученные две новых пропорции, сравнивая их с данною,

можно прочесть словами:

1) отношение суммы членов первого отношения данной про-

порции к своему предыдущему члену равно отношению суммы

членов второго отношения к своему предыдущему,

2) отношение.. разности членов первого отношения данной

пропорции к своему предыдущему члену равно отношению раз-

ности членов второго отношения к своему предыдущему.

Делением по частям двух полученных выше равенств, а

именно:

а + Ь c +d c—d

получим еще новую пропорцию:

b(a— b)¯d(c—d) или