S 2. Шар и его частн
59
Верхнее и нижнее отвер:тия Имеют рациусы rt и 72. Углы наклона
образующих к основанию а и р. Общий объем V. Определить
радиус общего основания конусов г, а также их высоты h и h
(271 =4.2 ж; 2r.2 м; а =860; мз).
46. В усеченном конусе помещается полный конус, имеющий с
ним общее меньшее основание, общую высоту и образующие, со-
ответственно параллельные его образующим. Определить объем усе-
ченного конуса, дная, что ббльший угол между продолжениями его
образующих, из которых каждая а = 24,9 дм, есть а
47. В усеченном конусе диагонали осевого сечения взаимно пер-
пендикулярны, а образующая составляет с плоскостью большего
основания угол а и равна l. Определить объем этого у:еченного
12; а=70С20').
конуса (l
S 22. Шар и его части.
Шар.
1. Радиус земного шара равен 6370 км.
Москва находится на 560 северной широты.
Найти радиус этого круга широты.
2. Радиус земного шара равен 6370 км. Найти длину тропика
(широта 230 27') и полярного круга (широта 66033').
З. Наблюдатель, находясь на вершине горы в точке А (черт. 42),
измерил угол DAC = а, составленный лучом
зрения АС, идущим к горизонту, и вертикаль-
ной линией AD. Зная радиус земли г, определить
высоту горы АО
4. В шар, объем которого дмз,
вписан конус. Угол, составленный двумя обра-
зующими конуса, проведенными к концам одного
диаметра основания, а = 420 18'. Определить
объем конуса.
5. Образующая конуса составляет с его осью
а 350 18'20”. Определить отношение объема
этого конуса к объему описанного около него шара.
С
черт. 42.
6. Сторона основания правильной п-угольноИ пирамиды равна а;
двугранный угол при основании — 9. Определить радиус шара,
вписанного в пирамиду.
7. Определить радиус шара, описанного около правильной п-уголь-
ной пирамиды, если сторона основания равна а, а боковое ребро
наклонено к плоскости основания пол углом а (п —8; а = 3,5 т,
а— 580 37'42”).
8. Основанием пирамиды служит ромб со стороной а и острым
углом а; двугранные углы при основании равны Определить ра-
диус шара, вписанного в эту пирамиду.