S 14. Ответы

87

Указание. Представив данное уравнение в виде tgx + tg 2х

разлагаем tg3v как tg (е + 2х), тогда новое уравнение распадается на

следующие два: 1) tgx+ tg 2х=0 и 2) l—— l:tl — tgx•tg2x). Из

уравнения получим sin 3х=0, а из уравненпя (2). tgx

В

4

Указание. Умножив обе части на 2, применяем равенство

2 cos a.cos р = cos (а + Р) cos (а —0.

64. х=450+ 900 +18ЈО.п. 65. х

4

66. -+-г.п. 67. 600 + 1800-п; 900 + 1800•n.

68. Х + 7tn. 69. 900 + -4- 3600.п.

70.

71. 1); х—

72. т=600.п•, 1800.п.

2 sin х cos х

Указание. tg 2v заменяем через

cos 2х

73. х=лп. 74. 1) 2) sinx—— •

Указание. Уравнения: 0,2 — sinx и — 0,2

вышаем в квадрат и складываем.

76. 1) cosx

2) cosx==—

72' COSY = 3'

1

• COSY —

— 0,6;

1

smy 0,8•

— cosx воз-

1

cos х —

1

4) cos х

cosy= — ;

з

Указание. Взяв сумму и разность данных уравнений, выражаем из

иовых уравнений cosy и siny и квадраты их складываем.

76. 1) tgx=5+ 34, tgy=5 — 1/34; 2) tgx=5—

02 + В + 2ab • cos ?

77.

sin2

Указание. Взяв cos (а + О = cos р, раскрываем скобки, выражаем затем

cos а и cosp соответственно через sina и Si11? и заменяем sina и sln р

а

через — и —

78. 1) 450+ + п), 150 + 1800 (т—п);

2) 1800 (т+П). 1800 (Т—п)•, 3)

-К- 1800 (т -4- п). у

— 45 О + О (Т — П); 4) Х 450 + П),

79. 1) x=2102V16”, у = 8038'44”:

80. 1) 2) x=21021'16”,

81. х и у определяются по их полусумме и полуразности: 1) по первому

уравнению имеем

нив его через 2 siil

2) с помощью второго уравнения, заме•

х—У

х—У

• cos

а, можно определить

2

2