S 22. Шар и его части

- 61

предыдущего шара. Наити предел, к которому стремится сумма

объемов этих шаров, если число их бесконечно увеличивается.

20. Бак, имеющии вил шара радиуса R ,

наполнен до

Части шара.

некоторой вы-

соты h жид-

костью, удельныИ вес котороИ ра-

веи d. Дуга ЗВ (черт. 44) со-

держит 90. Радиус (внутреннли)

бака равен R. Найти вес жидкост:!.

21. Резервуар для газа состоят

из цилиндра,

закрытого сверху

шаровым сегментом. Внутренние

размеры цилиндра: диаметр —24 м,

высота — 6 Я. Дуга в осевом се-

чении шарового сегмента, по-

Черт. 44.

крывающего цилиндр, содержит 730 44'> НаИти емкость резервуара.

22. В некотором сферическом слое, имеющем равные основания,

боковая поверхность равновелика сумме основании. Определить ве-

личину дуг в осевом сечении этого слоя.

23. Определить кривую поверхность сферического сегмента, если

в его осевом сечении дуга равна а, а длина хорды равна а.

24. Дуга в осевом сечении сферического сегмента а = 650 2836”;

радиус шара, от которого отделен сегмент, 24 дм. Опре-

делить кривую поверхность сегмента.

25. Дуга сегмента в осевом сечении сферического сектора а,

а хорда, ее стягивающая, Ь. Определить объем сектора.

26. Объем шара равен V. Определить объем его сектора, у ко-

торого централБныИ угол в осевом сечении равен а.

27. Определить полную поверхность сферического сектора с углом

а при вершине и радиусом R.

28. Объем тела, производимого вращением кругового сектора

ОАВ около радиуса од, равен — объема шара того же радиуса.

Определить угол между радиусами ОА и ОВ.

29. Круговои сектор, радиус которого равен R, а центральный

угол а вращается около диаметра, перпендикулярного к среднему

радиусу этого сектора. Определить объем тела вращения.

30. Круговой сектор, дуга которого равна а (менее 1800), вра-

щаегся около диаметра, проходящего вне его; объем полученного

тела относится к объему шара того же радиуса как т : п. Опре-

делить меньший из углов, образуемых диаметром с боковыми ра-

диусами сектора (а =900; т : п =