62

S В. Тела вращенив

31. Радиус сферического сектора R, наибольший угол между

радиусами а. Определить объем и поверхность шара, вписанного

в сектор.

Тела враще-

ния, приводи-

мые к цилин-

драм и кону-

сам.

S 23. Тела вращения.

1. Треугольник, одна из сторн которого

с 6 м, а прилежащие к ней углы а =

—97012'20” и

13C18' вращается вокруг

стороны с, как вокруг оси. Вычислить объем

и поверхность тела, происходящего от этого

вращения.

2. Площадь равнобедрэнного треугольника

100026'24”. Вычислить пол-

S = 50 дм“, а утол при взршине

ную пов2рхность тела, которое произошло от вра•щения этого

тругольника около прямой, перпендикулярной к основанию и про-

вэденной черв один из его концов.

З. Определить объем тела, образованного вращзнием треуголь-

ника АВС около оси, проходящей через вершину А и параллельной

стороне ВС, зная, что ВС = а 23,543 дм, проекция сторон“

АН на ось вращения Ь 7,3345 дм, а угол межцу АВ и Ь ра-

а— 18036'47”.

4. Правильный треугольник, сторона которого а, вращается

около оси, проходящей вле его через конец его стороны под

острым утлом а к этой стороне.. Определить повзрхность тела

вращения.

5. Равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона

равна Ь, а угол при взршине а, вращается около боковой стороны.

Определить объем и поверхность тела вращения 1200).

6. Ромб со стороной а и острым углом а вращается около оси,

проходящеИ через Ершину острого угла перпендикулярно к его

стороне. Определить повзрхность и объем тела вращения.

7. В треугольнике даны сторона а и углы В и С. Определить

поюрхность и объем тела, полученного от вращения треугольнна

около данной стороны.

8. В треугольнике даны сТороны Ь и с и угол между ними а;

этот треугольник вращается около оси, которая проходит вне его

через вершину угла а и равно наклонена к сторонам Ь и с. Опре-

делить объем тел вращения.

9. В треугольнике даны основание а и прилежащие углы а и

900 + а. Определить объем тела, полученного от вращения этого

треугольника около его высоты.

10. На полуокружности радиуса R от конца В диаметра АВ

отложена дуга ВС, равная а (менее 900), и через точку С проведена