— 133 —

(рис. 237) и развернем*) их в одну п.лоскость. Мы получим

фигуру очень похожую на такую (рис. 238). Проведем по обе

стороны от

АВ две парал-

L_

лельные пря-

MbleLL1 и ММг В

каждую на

расстоянии от

АВ равном ра-

диусу шара.

Отрезав вдоль Рис. 237.

Рис. 238-

по этим прямым (LL1 и ММ;) части зубцов и вложив их в

оставшиеся промежут-

ки между зубцами, мы D

получим такой прямо-

угольник (рис. 239). У А

этого прямоугольника

оснЬванием будет сну- с

житьвкватор шара, а :

высотою его диамеТр.

(Почему?)•

Рис. 239.

Таким образом оказывается, чте поверхность шара

и боковая поверхность описанного вокруг него цилиндра—

одинаковы.

Если радиус шара содержит т см.

То экватор его содержит 2,vr см.

Высота его содержит 2 у см.

А его поверхность содержит 23tr.2 r±4gvr2 кв. см.

754. Найдем теперь правило для измерения объема шара.

Возьмите сделанные из цинка или жести пустые

внутри конус и шар, причем конус должен быть таким,

чтобы радиус его основания и высота равнялись бы ра-

У) Строго говоря поверхность шара развернуться в одной плоскости

вполне точно не может. Это можно сделать только приближенно. К прибли-

женным способам развертки поверхности шара приходится прибегать в гео-

графии, изображая шаровую поверхность земли на плоской географической

карте.