— 137
S 89. Что Такое план.
766. В далекую старину, когда людям надо было
строить какой-нибудь дом, они рисовали на земле на том
месте, где должен строиться этот дом, линии так, чтобы
они показывали, где должны стоять стены, где должна
быть печь, двери, окна и так далее. Такой рисунок и
называется планом дома.
Причем в этом случае план будет иметь натурал ь-
н ую величину, ибо все его линии не укорочены и не
удлинены по сравнению с действительными их размерами.
767. Однако такой способ рисования плана дома
оказался очень неудобным (почему?), и люди скоро за-
менили его более простым. Они начали на бумаге рисо-
вать фигуру подобную *) данному участку земли: углы
между линиями рисовались на бумаге такими же самыми,
какими были углы- на земле, а самые линии (стороны
этих углов) укорачивались в одинаковое число раз, то-
есть для рисунка выбирался соответствующий масштаб.
Эту фигуру нарисованную на бумаге называют также
планом.
768. Измерившй расстояние между двумя точками на
плане и' зная масштаб плана, не трудно вычислить дей-
ствительное расстояние между этими точками. (Вспомните
S 95). Определите, например, ширину Малой Невы и Боль-
шой Невы в нескольких местах, пользуяся планом г. Петро-
град на стр. 116.
769. Когда мы захотим вычислить площадь какого-
нибудь участка земли, по плану, то мы поступаем так.
Узнав по масштабу, во сколько раз линии на плане короче
действительных линий, мы найденное число умножаем
само на себя. Произведение покажет, во сколько раз дей-
ствительная площадь участка земли, больше площади его
на- плане.
Две такие фигуры, которые имеют углы соответственно равными, а
все стороны одной фигуры меньше сторон второй фигуры в одинаковое
число раз, называются подобными фигурами.