62

Ученические ошибки

Решение

Положим

и построим у2, как катет прямоуголЬного тре-

угольника, в котором 2а гипотенуза, а Ь вто-

рой катет. Тогда

З

Положим

¯з¯

так что г будет четвертой пропорциональной

величин З, у и ТТ. Наконец, строим

х угу z ,

как среднюю пропорциональную между у и г.

31

Даны 2 концентрических круга; их радиусы

а и Ь, причем а». Найти радиус третьего

круга, концентрического двум данным, кото-

рый делит кольцо между двумя данными кру-

гами на два других кольца таким образом, что

площадь внешнего кольца вдвое больше пло-

щади внутреннего.

Решение

Назовем искомый радиус через х; применяя

теорему о площадях по фбных фигур, найдем

1