70
Ученические ошибки
Решение
Так как четырехугольник описанный, то
(см. обозначения на чертеже),
Согласно теореме Пифагора
Из этих равенств можно получить
02 _ b2 — 82 _ с2
и
Путем деления
Стало быть а d
и
а2 — b2 _ с2
и
a—d Ь — с.
Путем деления
Стало быть а Ь
и
Все четыре стороны четырехугольника
равны, т. е. четырехугольник есть ромб.
У. ТРИГОНОМЕТРИЯ. СТЕРЕОМЕТРИЯ И АНА-
ЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НЯ плодкости
41
Высота тетраэдра А — BCD, проведенная
из вершины А, равна й, три ребра, выходящих
из вершины В, относятся между собой, как
три данных числа р, И г, двугранный угол
между АВС и DBC•' есть с; ж и
«Х Требуется найти объем тетраэдра.