70

Ученические ошибки

Решение

Так как четырехугольник описанный, то

(см. обозначения на чертеже),

Согласно теореме Пифагора

Из этих равенств можно получить

02 _ b2 — 82 _ с2

и

Путем деления

Стало быть а d

и

а2 — b2 _ с2

и

a—d Ь — с.

Путем деления

Стало быть а Ь

и

Все четыре стороны четырехугольника

равны, т. е. четырехугольник есть ромб.

У. ТРИГОНОМЕТРИЯ. СТЕРЕОМЕТРИЯ И АНА-

ЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НЯ плодкости

41

Высота тетраэдра А — BCD, проведенная

из вершины А, равна й, три ребра, выходящих

из вершины В, относятся между собой, как

три данных числа р, И г, двугранный угол

между АВС и DBC•' есть с; ж и

«Х Требуется найти объем тетраэдра.